Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| oksanakurb |
|
|
[math]\int{\frac{{dx}}{{1 + \sin x}}}[/math] [math]\int{\frac{{1 + \sin x}}{{1 - \sin x}}}dx[/math] [math]\int{\sqrt{\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}}dx[/math] [math]\int{\frac{{dx}}{{x + \sqrt{{x^2}- 1}}}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
1,2) Универсальная тригонометрическая подстановка сводит такие интегралы к рациональным
3) [math]\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}=\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: oksanakurb |
||
| Human |
|
|
|
2) Можно упростить подстановку, если предварительно записать выражение в виде
[math]\frac{1+\sin x}{1-\sin x}=\frac2{1-\sin x}-1[/math] 4) [math]\frac1{x+\sqrt{x^2-1}}=x-\sqrt{x^2-1}[/math] Последний раз редактировалось Human 14 фев 2013, 23:44, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: oksanakurb |
||
| oksanakurb |
|
|
|
Human большущее спасибо)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1) проще всего так брать:
[math]=\int \frac{1-\sin(x)}{[1+\sin(x)][1-\sin(x)]}\, dx=\int \frac{1-\sin(x)}{1-\sin^2(x)}\, dx=[/math] [math]=\int \frac {1}{\cos^2(x)}\,dx\, - \, \int \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}\, dx = tg(x)-\frac{1}{\cos(x)}+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Human, oksanakurb, Yurik |
||
| Avgust |
|
|
|
2) Точно такой же метод:
[math]=\int \frac{[1+\sin(x)]^2}{\cos^2(x)}\, dx =[/math] [math]=\int \frac{1}{\cos^2(x)}\, dx +2 \int \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)}\, dx +\int tg^2(x) \, dx =[/math] [math]= tg(x)+\frac{2}{\cos(x)}+tg(x)-x+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: oksanakurb, Yurik |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
190 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |