Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mozhik |
|
|
![]() [math]\[\begin{array}{l}{(y - 2)^2}+{z^2}= 1 \\{x^2}-{y^2}+{z^2}= - 1 \\{z^2}= 1 -{(y - 2)^2}\\ \frac{{\partial z}}{{\partial y}}= - \frac{{y - 2}}{{\sqrt{1 -{{(y - 2)}^2}}}}; \\ \frac{{\partial z}}{{\partial x}}= 0; \\ dD \\ \end{array}\][/math] Жуткий интеграл, тем более у меня с границами что то не то... [math]\[\int{\sqrt{1 - \frac{{y - 2}}{{\sqrt{1 -{{(y - 2)}^2}}}}}}\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
У меня пока что есть предложение перейти к несколько необычным цилиндрическим координатам:
[math]x=h,\ y=2+\cos\varphi,\ z=\sin\varphi[/math] В этих координатах искомые границы будут [math]0<\varphi<2\pi,\ -\sqrt2(\cos\varphi+1)<h<\sqrt2(\cos\varphi+1)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mozhik |
||
| Human |
|
|
|
У Вас ответы при себе есть?
У меня таким способом относительно просто получилось [math]4\sqrt2\pi[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mozhik |
||
| Human |
|
|
|
mozhik
Вы забыли частные производные в квадрат возвести. И границы у Вас должны получиться более-менее приемлемые, нужно лишь немного их преобразовать: [math]1<y<3,\ -\sqrt2(y-1)<x<\sqrt2(y-1)[/math]. Это если считать площадь только той части, которая находится в полупространстве [math]z>0[/math]. Соответственно потом нужно ответ в два раза увеличить. Посчитал и этим способом, получил то же самое. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mozhik |
||
| mozhik |
|
|
|
Human У меня тоже самое получилось...
Спасибо, Human, очень благодарен Вам! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
246 |
27 дек 2020, 00:00 |
|
|
Площадь части окружности
в форуме Геометрия |
8 |
373 |
21 фев 2019, 23:04 |
|
|
Площадь части конуса
в форуме Интегральное исчисление |
16 |
325 |
04 мар 2023, 15:26 |
|
|
Площадь части прямоугольника
в форуме Геометрия |
3 |
384 |
21 мар 2017, 14:48 |
|
|
площадь части плоскости
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
418 |
07 апр 2016, 16:32 |
|
|
Площадь части поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
325 |
23 дек 2017, 21:23 |
|
|
Площадь части поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
608 |
23 апр 2016, 19:22 |
|
|
ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ЧАСТИ ФИГУРЫ..
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
248 |
12 май 2015, 19:11 |
|
|
Найти площадь части шара
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
216 |
04 июн 2019, 20:29 |
|
|
Вычислить площадь части поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
401 |
14 янв 2016, 18:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |