Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить тройной интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22049
Страница 1 из 1

Автор:  sulima [ 11 фев 2013, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить тройной интеграл

Вроде бы разобрался, но при решении возникает ошибка (деление на 0).
Перешёл к цилиндрическим координатам (a,r,z) с границами:
для a: от 0 до 2pi
для r: от 0 до 4sin(a)
для z: от 0 до 4-rsin(a)
Думаю, возможно ошибся в них.
Преобразовав область получил:
1/r^2*z

Вложения:
img021.jpg
img021.jpg [ 20.78 Кб | Просмотров: 30 ]

Автор:  Human [ 11 фев 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Ошибка в пределах интегрирования у Вас есть: угол должен меняться до [math]\pi[/math], а не до [math]2\pi[/math], поскольку цилиндр лежит в полупространстве [math]y\geqslant0[/math].

Но суть от этого не меняется: подынтегральная функция не определена в точках оси аппликат (и её в этих точках невозможно доопределить по непрерывности), так что задание некорректное.

Автор:  sulima [ 11 фев 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Human
Следовательно, это задание можно дальше не пытаться решать?!

Автор:  Human [ 11 фев 2013, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить тройной интеграл

Лично я не вижу смысла.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/