Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| twist |
|
||
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\begin{gathered} \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {dx} \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}y} \right)dy} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left. {\left( {y{{\cos }^2}x + \frac{1}{2}\left( {y - \frac{{\sin 2y}}{2}} \right)} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}}dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\frac{\pi }{4}{{\cos }^2}x + \frac{1}{2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}} \right)} \right)dx} = \hfill \\ = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\frac{\pi }{8}\left( {1 + \cos 2x} \right) + \frac{{\pi - 2}}{8}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{\pi }{8}\left( {x + \frac{{\sin 2x}}{2}} \right) + \frac{{x\left( {\pi - 2} \right)}}{8}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \frac{{\pi \left( {\pi + 2} \right)}}{{32}} + \frac{{\pi \left( {\pi - 2} \right)}}{{32}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{16}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
215 |
12 апр 2017, 15:33 |
|
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
290 |
15 июн 2021, 13:15 |
|
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
211 |
15 июн 2021, 13:04 |
|
|
Вычислить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
281 |
23 апр 2017, 16:40 |
|
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
234 |
15 июн 2021, 13:17 |
|
| Вычислить | 2 |
280 |
24 мар 2023, 12:09 |
|
|
Вычислить
в форуме Алгебра |
3 |
386 |
19 фев 2018, 17:26 |
|
|
Вычислить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
268 |
07 фев 2017, 19:01 |
|
|
Вычислить
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
440 |
02 июн 2015, 23:30 |
|
| Вычислить | 5 |
341 |
30 сен 2016, 09:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |