Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21463
Страница 1 из 1

Автор:  Fiesta18 [ 15 янв 2013, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенный интеграл

Люди, пожалуйста скорее, кто знает полное решение..можете мне расписать его!!!
Заранее огромное спасибо!

Вложения:
15012013100.jpg
15012013100.jpg [ 7.03 Кб | Просмотров: 236 ]

Автор:  Ellipsoid [ 15 янв 2013, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Fiesta18 писал(а):
полное решение


Это вредно. :twisted:


Делите числитель на знаменатель, получится сумма многочлена и правильной рациональной дроби. Методы их интегрирования общеизвестны.

Автор:  Fiesta18 [ 15 янв 2013, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Я далека от математике очень, не те мои годы уже! Если вам не сложно расписать, буду очень благодарна!!(

Автор:  Avgust [ 15 янв 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Здесь нужно методом неопределенных коэффициентов (объяснять долго, посмотрите в Википедии) привести подинтегральное выражение к четырем слагаемым

[math]\frac{1}{6(x-1)}+\frac{1}{2(x+1)}-\frac{8}{3(x+2)}+1[/math]

Вам останется всего лишь взять 4 интеграла. Первые три интеграла - это натуральные логарифмы, а последний будет просто [math]x[/math]

Автор:  Fiesta18 [ 15 янв 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

я в этом не понимаю к сожалению ничего, если бы понимала не обращалась бы!

Автор:  Avgust [ 15 янв 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Ответ такой:

[math]\frac 16 \ln(x-1)+\frac 12 \ln(x+1)- \frac 83 \ln(x+2)+x +C[/math]

PS Если ничего не понимаете, а ответ получить хочется, пользуйтесь Вольфрамом. Например, Вашу дробь он представит как я написал (посмотрите альтернативные формы) : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... %2B2%29%29

Ну а сам интеграл - бога ради! http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/