Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить объём тела ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 09 янв 2013, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2013, 10:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Не могу построить график и решить интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела ограниченный плоскостями
СообщениеДобавлено: 09 янв 2013, 20:49 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая первые два уравнения как систему, найдете [math]x_1=0,~x_2=1[/math].

[math]T=\bigl\{0\leqslant x\leqslant 1,~ x^2\leqslant y\leqslant \sqrt{x},~ 0\leqslant z\leqslant 3x+2y+6\bigr\}[/math]

[math]\begin{aligned}V&=\iiint\limits_{T}dxdydz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}dy \int\limits_{0}^{3x+2y+6}dz= \int\limits_{0}^{1}dx \int\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}(3x+2y+6)\,dy=\\ &=\int\limits_{0}^{1}\bigl(6x^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,2}+x+3x^{3\!\not{\phantom{|}}\,\,2}-6x^2-3x^3-x^4\bigr)dx= \ldots=\frac{11}{4}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

lxled

1

427

23 апр 2016, 12:58

Вычислить объём тела

в форуме Интегральное исчисление

Lflybuk

2

301

04 май 2020, 04:03

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

misslinetta1

1

125

21 апр 2023, 13:54

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

0

157

07 дек 2020, 07:45

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

alena_t

5

606

13 дек 2014, 22:48

Вычислить объем тела

в форуме Maple

Carol

0

983

17 дек 2014, 13:04

Вычислить объём тела

в форуме Интегральное исчисление

chert12

2

280

12 фев 2015, 14:22

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

axpmy1

9

760

20 июн 2017, 22:16

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

maxfael

3

466

22 май 2016, 15:07

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

351w

23

1090

20 май 2021, 11:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved