Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| antony_001 |
|
|
|
1) [math]\int{\frac{{\sqrt[6]{{{x^5}}}- 5x + 3}}{x}dx}= \int{\frac{1}{x}}\left({\sqrt[6]{{{x^5}}}- 5x + 3}\right)dx = \int{\frac{{{x^{\frac{5}{6}}}}}{x}dx - 5\int{\frac{x}{x}dx + 3\int{\frac{{dx}}{x}}=}}3\ln \left| x \right| - 5x -{x^{\frac{5}{6}}}+ C\[/math] 2) [math]\[\int{\frac{{\sqrt{{x^2}- 2}}}{{{x^4}}}}dx = \int{\sqrt 2 \sqrt{- \frac{1}{{- 1 +{x^2}}}}dx}= \int{\frac{{x\sqrt{-{2^3}}}}{{2\sqrt{{{\left({- 1 +{x^2}}\right)}^3}}}}}dx = \int{\frac{{x\sqrt{{{( - 2)}^3}{{\left({- 1 +{x^2}}\right)}^2}\sqrt 2 \sqrt{\frac{{{x^2}}}{{- 1 +{x^2}}}}}}}{{2*\sqrt{{{( - 1 +{x^2})}^3}}4}}}dx ={\int{\frac{1}{2}{x^2}dx = \frac{1}{2}\int{{x^2}dx = \frac{{{x^3}}}{{3*2}}\left({\sqrt{\frac{{- 2 +{x^2}}}{{{x^2}}}}}\right)}}^3}\[/math] 3) [math]\int{\frac{{dx}}{{7\sqrt{1 +{x^4}}}}}\[/math] тут, похоже, надо заменить [math]x^{2}=t[/math]но как дальше решать, после замены, не знаю |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\int\frac{x^{\frac{5}{6}}}{x}dx=\int x^{-\frac{1}{6}}dx=\frac{x^{\frac{5}{6}}}{\frac{5}{6}}+C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
2) [math]x=\frac{\sqrt{2}}{\cos{t}},dx=\frac{\sqrt{2}\sin{t}}{\cos^2{t}}dt[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Последний интеграл не берется в элементарных функциях
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |