Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильность решения неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2012, 18:39
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете проверить правильность решения неопределенных интегралов и помочь с их решением

1) [math]\int{\frac{{\sqrt[6]{{{x^5}}}- 5x + 3}}{x}dx}= \int{\frac{1}{x}}\left({\sqrt[6]{{{x^5}}}- 5x + 3}\right)dx = \int{\frac{{{x^{\frac{5}{6}}}}}{x}dx - 5\int{\frac{x}{x}dx + 3\int{\frac{{dx}}{x}}=}}3\ln \left| x \right| - 5x -{x^{\frac{5}{6}}}+ C\[/math]

2) [math]\[\int{\frac{{\sqrt{{x^2}- 2}}}{{{x^4}}}}dx = \int{\sqrt 2 \sqrt{- \frac{1}{{- 1 +{x^2}}}}dx}= \int{\frac{{x\sqrt{-{2^3}}}}{{2\sqrt{{{\left({- 1 +{x^2}}\right)}^3}}}}}dx = \int{\frac{{x\sqrt{{{( - 2)}^3}{{\left({- 1 +{x^2}}\right)}^2}\sqrt 2 \sqrt{\frac{{{x^2}}}{{- 1 +{x^2}}}}}}}{{2*\sqrt{{{( - 1 +{x^2})}^3}}4}}}dx ={\int{\frac{1}{2}{x^2}dx = \frac{1}{2}\int{{x^2}dx = \frac{{{x^3}}}{{3*2}}\left({\sqrt{\frac{{- 2 +{x^2}}}{{{x^2}}}}}\right)}}^3}\[/math]
3) [math]\int{\frac{{dx}}{{7\sqrt{1 +{x^4}}}}}\[/math] тут, похоже, надо заменить [math]x^{2}=t[/math]но как дальше решать, после замены, не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильность решения неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 15:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\frac{x^{\frac{5}{6}}}{x}dx=\int x^{-\frac{1}{6}}dx=\frac{x^{\frac{5}{6}}}{\frac{5}{6}}+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильность решения неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 15:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) [math]x=\frac{\sqrt{2}}{\cos{t}},dx=\frac{\sqrt{2}\sin{t}}{\cos^2{t}}dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильность решения неопределенных интегралов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 18:19 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний интеграл не берется в элементарных функциях

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

29

1085

30 апр 2018, 14:06

Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

514

03 июн 2017, 15:25

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

rina_winter

2

331

17 дек 2014, 21:46

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

415

04 май 2018, 17:45

Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

654

07 апр 2016, 19:43

Проверьте правильность решения

в форуме Экономика и Финансы

SwetusyMaxim

19

2449

07 мар 2015, 05:44

Проверьте правильность решения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Evgenii123456

2

221

12 окт 2022, 08:15

Проверить правильность решения задач.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

sashaserg

10

1717

08 апр 2016, 19:56

Правильность решения логарифмического неравенства, C17

в форуме Алгебра

fixovugoh

1

276

08 апр 2015, 19:41

Упражнение со степенями (проверить правильность решения)

в форуме Алгебра

wexorsegai

1

236

15 июл 2018, 15:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved