Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Масса кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21160 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Nightwish7 [ 05 янв 2013, 00:51 ] |
Заголовок сообщения: | Масса кривой |
Кривая: [math]$$\gamma {x^2}+{y^2}= 2x$$[/math] Плотность: [math]$$p(x,y) = \sqrt{{x^2}+{y^2}}$$[/math] Параметризация: [math]$$x = \cos t + 1$$[/math] [math]$$y = \sin t$$[/math] [math]$$t \in [ - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$$[/math] [math]$$dl = dt$$[/math] [math]$$p(x(t),y(t)) = \sqrt {2 + 2\cos t} $$[/math] тогда [math]$$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {2 + 2\cos t} dt} = \frac{{4\sin t}}{{\sqrt {2 + 2\cos t} }}_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} = \frac{8}{{\sqrt 2 }}$$[/math] Так я делаю? |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |