Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Nightwish7 |
|
||
|
[math]$$D^\{4x + z = 4,4y + z = 4,4x + 3y = 12,4y + 3z = 12,z = 0\}$$[/math] [math]$$f(x,y,z) = \frac{1}{{{{(1 + x + y + z)}^3}}}$$[/math] D - походу наклонная пирамида, высоты 4, в основании квадрат площади 4. Можно принять z за константу и проинтегрировать таким образом? [math]$$\int\limits_0^4 {dz} \iint\limits_{x(z)} {f(x,y,x)dxdy}$$[/math] И как его свести к повторному? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
|
|
Область получается сложная.Удобно ось Х принять за ось Z, тогда получается четырехугольная призма,основание которой придется разбивать на две части.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightwish7 |
|
||
|
vvvv
К сожалению мне так делать нельзя. Мне надо именно через фиксированную z. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
|
|
Nightwish7 писал(а): vvvv К сожалению мне так делать нельзя. Мне надо именно через фиксированную z. Вот именно так и получится фиксированное (постоянное) z. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Alexdemath, Nightwish7 |
|||
| Nightwish7 |
|
||
|
vvvv
А нету формулы попроще? Ведь у пирамиды, рассеки ее в любом месте плоскостью параллельной xOy, в сечении получается квадрат, который равномерно набирает площадь до 4. [math]$$\int\limits_0^4 {dz} \int\limits_0^4 {dS} $$[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
|
|
Nightwish7 писал(а): vvvv А нету формулы попроще? Ведь у пирамиды, рассеки ее в любом месте плоскостью параллельной xOy, в сечении получается квадрат, который равномерно набирает площадь до 4. [math]$$\int\limits_0^4 {dz} \int\limits_0^4 {dS} $$[/math] Наша область интегрирования не "пирамида" .Если на эту область посмотреть со стороны оси ОХ (или повернуть, направив ось ОХ вверх), получится призма, высеченная из прямой призмы сверху и снизу плоскостями.Проекция этой призмы на плоскость ZOY будет четырехугольник, изображенный на картинке (справа).При повторном интегрировании нужно использовать эту область, разбив ее на две части от z=0 до z=4/13 и от z=4/13 до 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightwish7 |
|
||
|
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Nightwish7 |
|
||
|
Дико извиняюсь, я у вас отнял попусту время! Это я в условии накосячил!
[math]$4x + 3z = 12,4x + z = 4,4y + 3z = 12,4y + z = 4,z = 0$[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
|
|
Nightwish7 писал(а): Дико извиняюсь, я у вас отнял попусту время! Это я в условии накосячил! [math]$4x + 3z = 12,4x + z = 4,4y + 3z = 12,4y + z = 4,z = 0$[/math] Ничего страшного.Получилась интересная задача, я ее дорешал до конца ![]() Но, все равно, решать задачу нужно так же.Теперь будет, действительно, пирамида, но проектировать ее так же нужно на плоскость ZOY (или ZOX).Проекция будет треугольник и разбивать ее на две части не нужно. z будет изменяться от 0 до 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
443 |
16 апр 2018, 21:33 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
66 |
18 дек 2023, 22:59 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
587 |
02 дек 2015, 16:22 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
430 |
06 окт 2018, 10:26 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
471 |
15 окт 2021, 16:57 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
200 |
19 янв 2024, 15:56 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
277 |
26 мар 2018, 13:15 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
186 |
28 дек 2021, 01:20 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
403 |
06 янв 2023, 23:42 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
380 |
24 сен 2017, 22:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |