Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nata12 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math, nata12 |
||
| nata12 |
|
|
|
почему вообще появился Sin и cos?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Стандартная замена в интегралах такого типа
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: nata12 |
||
| Yurik |
|
|
|
Предлагаю вариант без тригонометрии.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{x^5}}}{{\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}dx} = - \frac{1}{2}\int {{{\left( {\frac{{1 - {x^2} - 1}}{{\sqrt[4]{{1 - {x^2}}}}}} \right)}^2}d\left( {1 - {x^2}} \right)} = - \frac{1}{2}\int {{{\left( {\sqrt[4]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}} - \frac{1}{{\sqrt[4]{{1 - {x^2}}}}}} \right)}^2}d\left( {1 - {x^2}} \right)} = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\int {\left( {\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}} - 2\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}} \right)d\left( {1 - {x^2}} \right)} = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\left( {\frac{{2\,\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^5}}}}}{5} - \frac{{4\,\sqrt[{}]{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}}}}}{3} + 2\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}} \right) + C = \hfill \\ = - \frac{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}{5} + \frac{{2\,\left( {1 - {x^2}} \right)\,\sqrt[{}]{{1 - {x^2}}}}}{3} - \sqrt[{}]{{1 - {x^2}}} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math, nata12 |
||
| nata12 |
|
|
|
спасибо большое)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nata12 |
|
|
|
а не поможете ещё один решить?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nata12 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |