Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение определенных интегралов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=20906
Страница 1 из 1

Автор:  tulacake71 [ 24 дек 2012, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Решение определенных интегралов

Помогите решить интегралы, просто время мало и что-то ничего не получается
У меня получается ответ в первом 2*exp(-2x) , а во втором 2*exp(-2y).
Верно это или нет ?

Вложения:
IMAG0542.jpg
IMAG0542.jpg [ 136.16 Кб | Просмотров: 37 ]

Автор:  Human [ 24 дек 2012, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

Верно.

Автор:  tulacake71 [ 24 дек 2012, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

А вот в этих интегралах почему то получаются одинаковые ответы, но ведь такого не может быть

Вложения:
IMAG0543.jpg
IMAG0543.jpg [ 138.17 Кб | Просмотров: 37 ]

Автор:  hjh05 [ 25 дек 2012, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

Изображение
Прошу помогите определиться с этим интегралом, битый час уже бьюсь с ним...

Автор:  Ellipsoid [ 25 дек 2012, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

Замена [math]x=\frac{tg \ t}{8}[/math] или [math]\sqrt{1+64x^2}=t-8x[/math].

Автор:  hjh05 [ 26 дек 2012, 04:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

Не совсем понял, что вы имели ввиду

Автор:  Prokop [ 26 дек 2012, 08:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение определенных интегралов

hjh05 Какой добрый человек предложил Вам эту задачу?
Исходный интеграл можно начать вычислять так
[math]\begin{array}{l}\int\limits_1^3{2x\sqrt{1 + 64x^2}dx}+ \int\limits_1^3{12x^3 \sqrt{1 + 64x^2}dx}=\int\limits_1^3{\sqrt{1 + 64x^2}d\left({x^2}\right)}+ 6\int\limits_1^3{x^2 \sqrt{1 + 64x^2}d\left({x^2}\right)}= \\ = \frac{1}{{64}}\int\limits_1^3{\sqrt{1 + 64x^2}d\left({1 + 64x^2}\right)}+ \frac{1}{{64}}\int\limits_1^3{x^2 \sqrt{1 + 64x^2}d\left({1 + 64x^2}\right)}= \ldots \\ \end{array}[/math]
Затем выполнить замену переменной [math]t = 1 + 64x^2[/math] и вспомнить арифметику
Ответ здесь таков
[math]\frac{{1540013\sqrt{577}- 23725\sqrt{65}}}{{7680}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/