Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vlad648 |
|
|
|
Решал так: [math]\int\frac{ 4x+2 }{ x^2-2x-8 }dx=\int\frac{ 4x+2 }{ (x-1)^2 -9 }dx=\int\frac{ 4(t+1)+2 }{ t^2 -9 }dx=4\int\frac{tdt}{t^2-9}dt+6\int\frac{1}{t^2-9}dt=2\int\frac{d(t^2-9)}{t^2-9}+6*\frac{1}{2*3}\ln{\left| \frac{t-3}{t+3} \right| }=2\ln{\left| (x-1)^2-9 \right| }+ln{\left| \frac{x-4}{x+2} \right| }+const[/math] Всё ли верно? Извиняюсь, что текст в экран не влезает, не знаю как исправить ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всё верно. Можно разве что ещё попробовать преобразовать по свойствам логарифмов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Ещё один способ.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{4x + 2}}{{{x^2} - 2x - 8}}dx} = 2\int {\frac{{d\left( {{\kern 1pt} {x^2} - 2x - 8} \right)}}{{{x^2} - 2x - 8}}} + 6\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 9}}} = \hfill \\ = 2\ln \left| {{x^2} - 2x - 8} \right| + \ln \left| {\frac{{x - 1 - 3}}{{x - 1 + 3}}} \right| + C = 2\ln \left| {{x^2} - 2x - 8} \right| + \ln \left| {\frac{{x - 4}}{{x + 2}}} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Vlad648 |
|
|
|
Большое спасибо
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Проверка решения
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
0 |
447 |
26 апр 2018, 19:34 |
|
|
проверка решения
в форуме Теория чисел |
4 |
471 |
29 окт 2015, 14:44 |
|
|
Проверка решения
в форуме Теория чисел |
9 |
669 |
26 окт 2015, 16:35 |
|
|
Проверка решения задачм
в форуме Теория вероятностей |
9 |
1114 |
30 ноя 2015, 14:06 |
|
| Проверка решения по авиоматам Мили | 1 |
391 |
19 окт 2018, 18:29 |
|
|
Проверка ИДЗ
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
308 |
09 май 2016, 14:12 |
|
|
Проверка
в форуме Ряды |
6 |
464 |
24 ноя 2015, 11:52 |
|
| Проверка | 2 |
510 |
21 ноя 2016, 19:37 |
|
|
Проверка
в форуме Геометрия |
12 |
411 |
25 ноя 2020, 12:30 |
|
|
Производная проверка
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
263 |
26 апр 2017, 10:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |