Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 22:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2012, 22:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объем тела ограниченного координатными плоскостями, плоскостью x+y+z=2, цилиндром x^2+y^2=2. Знаю, что через двойной интеграл, но не могу понять какой график будет верхний, а какой нижний, ну и с пределами тоже не понятно. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 00:10 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинка в помощь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alex2012, dark2494, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 00:48 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проекция тела на плоскость [math]Oxy~(z=0)[/math]

[math]D_{xy}= \bigl\{0\leqslant x\leqslant \sqrt{2},~ 0\leqslant y\leqslant \sqrt{2-x^2}\bigr\}[/math]

Как видно, эта проекция есть первая четверть круга радиуса [math]\sqrt{2}[/math] с центром в начале координат.

[math]\begin{aligned}V&= \iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dxdy= \int\limits_{0}^{\sqrt{2}}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{2-x^2}}(x+y)\,dy= \int\limits_{0}^{\sqrt{2}}dx \! \left.{\left(xy+\frac{1}{2}y^2\right)}\right|_{y=0}^{y=\sqrt{2-x^2}}=\\ &= \int\limits_{0}^{\sqrt{2}}\!\left(x\sqrt{2-x^2}+\frac{1}{2}(2-x^2)\right)\!dx= \ldots=\frac{4}{3}\sqrt{2}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
dark2494, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2012, 22:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Картинка в помощь.
Изображение

а в чем вы делаете такие графики?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 21:32 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маткад!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

youi

2

192

19 мар 2017, 06:58

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

216

23 мар 2018, 20:01

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

tasana

1

109

06 май 2020, 21:25

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

7

267

09 ноя 2021, 21:15

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

36

583

14 сен 2021, 13:18

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

SS-Borshevsky258

1

140

11 июн 2020, 14:36

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ksenia008

4

307

24 мар 2018, 21:40

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

230

03 июн 2020, 10:41

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sent_tr

3

314

03 май 2018, 17:35

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

218

18 дек 2016, 21:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved