Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь криволинейной трапеции
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2012, 00:45
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(x)=x^2+1 и g(x)=3-x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь криволинейной трапеции
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 16:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот Ваша криволинейная трапеция:

Изображение

Площадь закрашенного участка

[math]S=\int \limits_{-2}^{1} \big (x^2+1 \big )dx=\int \limits_{-2}^{1} x^2 dx + \int \limits_{-2}^{1}dx=6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь криволинейной трапеции
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 20:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5975
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3231
Спасибо получено:
3096 раз в 2259 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, не ту площадь нашли :)


SLX
Нужно вычислить площадь между прямой и параболой. Для чего сначала приравняйте правые части уравнений и решите получившиеся квадратное уравнение, должны получить [math]x_1=-2,~ x_2=1[/math], затем вычислите интеграл

[math]S= \int\limits_{-2}^{1}\bigl[3-x-(x^2+1)\bigr]dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь криволинейной трапеции
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сначала так и сделал. Но вопрос был именно о криволинейной трапеции. Та область, которую я выделил, все же больше на трапецию похожа. Если же надо найти площадь между прямой и параболой, то сделать это можно в одно действие: от площади прямолинейной трапиции отнять найденную мной площадь криволинейной трапеции. Считаю в уме, она будет равна

[math]\frac{5+2}{2}\cdot 3 -6=\frac 92[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Mr_Math_Men

1

134

05 июн 2014, 16:48

Найти кривую с максимальной площадью криволинейной трапеции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mita

3

567

24 ноя 2010, 22:59

Найти площадь криволинейной функции

в форуме Интегральное исчисление

SLX

2

162

05 дек 2012, 03:05

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

IrinaAsyaNastya

3

544

20 май 2013, 23:33

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

291

25 май 2014, 21:27

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

oduv

3

898

18 янв 2014, 18:13

Найти площадь прямоугольной трапеции

в форуме Геометрия

Sofia Morozova

2

1615

07 апр 2013, 12:48

Найти периметр и площадь трапеции

в форуме Геометрия

Alina321

3

495

11 дек 2013, 13:49

Найти площадь равнобедренной трапеции

в форуме Геометрия

_DIMKA_

11

712

27 сен 2011, 15:03

Планиметрия. Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

Flutt1

12

257

27 сен 2017, 21:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved