Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помощь в интегрировании
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 20:58
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить эти интегралы.Изображение
Заранее благодарю за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в интегрировании
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 21:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4. Брал по частям, получил

[math]\frac{10^{3x}}{9 \ln^2(10)}\big [ 3 \ln(10)(x-2)-1\big ]+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помощь в интегрировании
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 23:00 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
catherinebright, в обоих случаях - интегрирование по частям

[math]\begin{aligned} \int (x - 2) \cdot 10^{3x}\,dx &= \frac{1}{{\ln {{10}^3}}}\int {(x - 2)d({{10}^{3x}})} = \\ &= \frac{{(x - 2){{10}^{3x}}}}{{\ln {{10}^3}}} - \frac{1}{{\ln {{10}^3}}}\int {{{10}^{3x}}\,d(x - 2)} = \\ &= \frac{{(x - 2){{10}^{3x}}}}{{\ln {{10}^3}}} - \frac{1}{{\ln {{10}^3}}}\int {{{10}^{3x}}\,dx} = \\ &= \frac{{(x - 2){{10}^{3x}}}}{{\ln {{10}^3}}} - \frac{{{{10}^{3x}}}}{{{{\ln }^2}{{10}^3}}} + C = \\ &= \frac{{(x - 2){{10}^{3x}}}}{{3\ln 10}} - \frac{{{{10}^{3x}}}}{{9{{\ln }^2}10}} + C \end{aligned}[/math]

[math]\begin{aligned} \int (x^5 + 3x)\ln x\,dx &= \int {\ln x\,d\left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)} = \\ &= \left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)\ln x - \int {\left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)d(\ln x)} = \\ &= \left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)\ln x - \int \left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)\frac{1}{x}\,dx = \\ &= \left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)\ln x - \int {\left( {\frac{1}{6}{x^5} + \frac{3}{2}x} \right)dx} = \\ &= \left( {\frac{1}{6}{x^6} + \frac{3}{2}{x^2}} \right)\ln x - \left( {\frac{1}{{36}}{x^6} + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кaк быть с модулем при интегрировании?

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Egorov

4

332

28 янв 2020, 21:19

Метод замены в интегрировании.

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

140

22 апр 2019, 13:08

Метод замены в интегрировании.

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

151

05 май 2019, 22:15

Замена дифференциала при интегрировании

в форуме Интегральное исчисление

ViktorLP

22

438

13 ноя 2020, 07:35

Помощь

в форуме Алгебра

bakriwa5

3

91

14 ноя 2024, 14:28

помощь

в форуме Размышления по поводу и без

root66

0

263

26 июл 2019, 07:00

Помощь

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Rusteh

0

360

24 фев 2016, 14:57

ПОМОЩЬ

в форуме Алгебра

satvichit2

2

233

19 мар 2024, 08:55

ПОМОЩЬ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

fantomer

3

515

02 дек 2022, 02:16

Помощь

в форуме Алгебра

mless

1

64

16 ноя 2024, 14:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved