Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 13:34
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f(x)=∫(x*cosx)/(2+x^3 ) dx (интеграл от 1 до + \infty )
исследовать на сходимость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 14:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь тем, что при [math]x\in[1;+\infty)[/math], очевидно, справедливы неравенства

[math]0\leqslant \frac{x|\cos x|}{2+x^3}\leqslant \frac{x}{2+x^3}\leqslant \frac{1}{x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
dsess
 Заголовок сообщения: Интеграл
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2012, 13:34
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость (просьба более подробно)

[math]\int\limits_{0}^{1} \frac{ dx }{ \sqrt{x} \cdot \left( \sin{x} \right)^{2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл изменился...

Снимаю свои соображения

........


Последний раз редактировалось Avgust 28 ноя 2012, 19:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2012, 19:07 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно признаку сравнения, интеграл расходится, так как при [math]x\in(0;1][/math] выполняются неравенства

[math]\frac{1}{\sqrt{x}\sin^2x}\geqslant \frac{1}{\sin^2x}>0[/math]

и интеграл [math]\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sin^2x}[/math] расходится по определению (покажите это!).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

murza

1

262

21 ноя 2017, 13:49

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

3

343

21 май 2019, 18:21

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

rivan1

10

521

12 июн 2022, 14:44

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

299

27 янв 2016, 07:54

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

constantin01

1

196

28 апр 2019, 16:50

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

3

318

08 июн 2018, 11:58

Сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

5

316

18 июн 2018, 15:53

Сходимость несобственного интеграла

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

281

08 апр 2021, 22:49

Сходимость двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

this_one_heart

3

514

20 июл 2019, 22:58

Исследование интеграла на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Periel

5

363

13 мар 2017, 23:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved