Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nightwish7 |
|
|
|
Область интегрирования:[math]$$D:y = - 4 + {x^2},x = - \sqrt {2y + {y^2}} ,y = 0,x = 0$$[/math] Не могу расставить вот эти пределы интегрирования. [math]$$\int_{ - \frac{1}{2}\sqrt {14 + 2\sqrt {17} } }^{ - 2} {dx} \int_{ - 4 + {x^2}}^{???} {dy + } \int_{ - 2}^0 {dx} \int_0^{???} {dy + } \int_{ - \frac{1}{2}\sqrt {14 - 2\sqrt {17} } }^0 {dx} \int_{ - 4 + {x^2}}^{???} {dy} $$[/math] [math]$$\int_{ - 4}^{\frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2}} {dy} \int_{ - \sqrt {y + 4} }^0 {dx + } \int_{\frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2}}^{ - 2} {dy} \int_{???}^0 {dx + } \int_0^{\frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}} {dy} \int_{ - \sqrt {y + 4} }^{???} {dx} $$[/math] Как задать одним уравнением верхний отрицательный кусок гиперболы и нижний? ![]() Uploaded with ImageShack.us" style="float: left;" /> |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]y=\sqrt{x^2+1}-1[/math] - верхняя ветвь, [math]y=-\sqrt{x^2+1}-1[/math] - нижняя ветвь.
Рискну предположить, что в задании опечатка и должно быть [math]x=-\sqrt{2y-y^2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Nightwish7 |
||
| Nightwish7 |
|
|
|
mad_math
Вы правы в задании опечатка [math]$$\sqrt { - 2y - {y^2}} $$[/math] [math]$$\int\limits_{ - 4}^{ - 2} {dy\int\limits_0^{\sqrt {y + 4} } {dx} } + \int\limits_{ - 2}^0 {dy\int\limits_{\sqrt { - 2y - {y^2}} }^{\sqrt {y + 4} } {dx} } $$[/math] [math]$$\int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{ - 4 + {x^2}}^{ - \sqrt {1 - {x^2}} - 1} {dy} + \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{ - \sqrt {1 - {x^2}} - 1}^0 {dy} + \int\limits_1^2 {dx} \int\limits_{ - 4 + {x^2}}^0 {dy} $$[/math] Где я ошибся? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
У вас ведь было [math]x=-\sqrt{-2y-y^2}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightwish7 |
|
|
|
А стало [math]$$x = \sqrt { - 2y - {y^2}} $$[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Тогда для полукруга получается
[math]\int_0^1dx\int_{-\sqrt{1-x^2}-1}^{\sqrt{1-x^2}-1}f(x,y)dy[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightwish7 |
|
|
|
mad_math
Тогда зачем дана парабола? Площадь искомой области должна быть ограничена всеми 4-мя заданными кривыми. Серым закрашена область интегрирования ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Я рассматривала вторую половинку параболы. Если брать указанную вами область, то вы ошиблись только в слагаемом [math]\int_0^1dx\int_{-\sqrt{1-x^2}-1}^0f(x,y)dy[/math], так как верхняя четвертинка окружности имеет уравнение [math]y=\sqrt{1-x^2}-1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Nightwish7 |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Разложение ветви логарифма в ряд Тейлора | 0 |
211 |
26 май 2020, 12:47 |
|
|
Почему ветви графика функции направлены вниз?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
343 |
10 дек 2015, 18:37 |
|
| Кусок без клубнички | 12 |
307 |
03 июн 2024, 20:31 |
|
|
Описать треугольник
в форуме Геометрия |
8 |
346 |
11 июл 2019, 17:06 |
|
| Описать симметрию | 1 |
206 |
07 янв 2022, 20:24 |
|
| Описать функцию | 1 |
588 |
07 мар 2015, 23:04 |
|
| Описать множество | 4 |
748 |
14 июл 2015, 10:24 |
|
|
Описать св-ва функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
272 |
28 дек 2015, 17:01 |
|
|
Описать события
в форуме Теория вероятностей |
3 |
374 |
06 дек 2015, 20:27 |
|
|
Описать факторугруппу
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
229 |
11 май 2019, 22:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |