Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 19:26 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простые примеры решить могу, а те,что с дробями, никак. Как правильно надо решать?То есть какая последовательность решения должна быть,если в примере дана дробь?
[math]\int \frac{ (4-x^{ \frac{ 1 }{ 2 } }) }{ x^{2} }dx[/math]=
мне надо не само решение примера,а только этапы как правильно решать похожие на этот пример задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 20:16 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поделите числитель почлено на знаменатель.

Вспомните свойства степеней

[math]\frac{1}{a^m}= a^{-m}[/math]
[math]\frac{a^m}{a^n}= a^{n-m}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 20:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{ (4-x^{ \frac{ 1 }{ 2 } }) }{ x^{2} }dx=\int4 \cdot x \intx^{-2}dx -\int x\intx^{ -\frac{ 1 }{ 2 } }dx =...[/math]
Спасибо, теперь это понял.

Если бы нам дали
[math]\int \frac{ (4-x^{ \frac{ 1 }{ 2 } })^{2} }{ x^{2} }dx[/math]
как быть тут?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 20:49 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возвести сначала в квадрат числитель, затем также делить почленно за знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 21:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо,оказывается все проще,чем кажется

[math]\int \frac{ 4 }{ (2x-5)^{3} }[/math]
тут надо будет знаменатель возводить в куб,а потом почленно делить 4 делить на каждое слагаемое?


[math]\int (x ^{ \frac{ 1 }{ 3 } }+x ^{ -\frac{ 1 }{ 3 } })^{3}dx[/math]
а в этом примере даже предположений нет.
[math]\int (x ^{ \frac{ 1 }{ 3 } }+x ^{ -\frac{ 1 }{ 3 } })^{3}dx = \frac{(x ^{ \frac{ 1 }{ 3 } }+x ^{ -\frac{ 1 }{ 3 } })^{4} }{ 4 } \cdot[/math]...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 22:03 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
спасибо,оказывается все проще,чем кажется
[math]\int \frac{ 4 }{ (2x-5)^{3} }[/math]
тут надо будет знаменатель возводить в куб,а потом почленно делить 4 делить на каждое слагаемое?

Нет, здесь нужно делать замену [math]2x-5=t~\Rightarrow~dx=\frac{1}{2}dt[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 22:05 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
спасибо,оказывается все проще,чем кажется
а в этом примере даже предположений нет.
[math]\int (x ^{ \frac{ 1 }{ 3 } }+x ^{ -\frac{ 1 }{ 3 } })^{3}dx = \frac{(x ^{ \frac{ 1 }{ 3 } }+x ^{ -\frac{ 1 }{ 3 } })^{4} }{ 4 } \cdot[/math]...

Разложите по формуле куба суммы [math](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство интегралов
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 22:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]=..\int( x+3 \cdot x^{ \frac{ 2 }{ 3 } }\cdot x^{ -\frac{ 1 }{3 } }+3 \cdot x^{ \frac{ 1 }{ 3 } }\cdot x^{ -\frac{ 2}{ 3 } } } +x^{-1} })dx= \frac{ x^{2} }{ 2 } + \frac{ 9x^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }{ 2 } + \frac{ 3 \cdot 3 \cdot x^{ \frac{ 4 }{ 3 } } }{ 4 } +lnx[/math]

насколько правильно?


[math]\int (3^{x}+2^{x})3^{x} }dx[/math]

как тут поступить? двойку с тройкой перемножать можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выполняется ли свойство?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rangersdark

0

233

08 ноя 2015, 13:56

Свойство оператора А:

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zdorove

5

495

27 дек 2017, 09:25

Свойство логарифма

в форуме Алгебра

sfanter

5

391

15 окт 2015, 10:52

Свойство логарифмов

в форуме Алгебра

Loren

21

792

27 апр 2018, 22:02

Доказать свойство эллипса

в форуме Геометрия

hurrdurrrderp

1

356

06 июн 2015, 15:31

Свойство двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

meow22

1

196

10 апр 2017, 23:58

Свойство локального минимума

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Gargantua

8

600

18 июн 2016, 18:54

Доказать свойство интеграла

в форуме Интегральное исчисление

md_house

0

145

15 май 2018, 21:30

Какое свойство использовали?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

272

23 янв 2016, 17:29

Доказать свойство эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

3

250

29 апр 2016, 15:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved