Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Alexz |
|
|
|
(x+1)^2+y^2=1 x^2+y^2-z^2=0 z=0 Помогите ещё это решить. Я даже не могу представить как будет выглядеть фигура |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Фигура будет выглядеть, как цилиндр
Alexz писал(а): (x+1)^2+y^2=1 ограниченный снизу плоскостью z=0, а сверху конической поверхностью Alexz писал(а): x^2+y^2-z^2=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexz |
|
|
|
все равно с трудом могу себе это представить. а с чего начинать решение?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
С определения проекции данного тела на плоскость Oxy.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alexz |
|
|
|
от оно как. спасибо сейчас понял
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Область интегрирования (множество точек, занимаемых данным телом) можно записать так
[math]T = \bigl\{(x + 1)^2+y^2 \leqslant 1,~0 \leqslant z \leqslant \sqrt{x^2+y^2} \bigr\}[/math] Теперь перейдём в цилиндрические координаты [math]\left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi , \hfill \\ z = z, \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] [math]T^{\ast} = \left\{\frac{\pi }{2} \leqslant \varphi \leqslant \frac{{3\pi }}{2},~0 \leqslant r \leqslant - 2\cos \varphi,~ 0 \leqslant z \leqslant r\right\}[/math] Вычислим искомый объём тела [math]V = \iiint\limits_T dxdydz = \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,drd\varphi dz= \int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}d\varphi \int\limits_0^{ - 2\cos \varphi}r\,dr \int\limits_0^r dz= \ldots=\frac{32}{9}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Alexz, mad_math, vvvv |
||
| Alexz |
|
|
|
у меня получается 8/3 а не 32/9
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexz |
|
|
|
все сошлось. нашел ошибку. СПАСИБО!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |