Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как вычислить это?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19634
Страница 2 из 2

Автор:  Yurik [ 02 дек 2012, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Это верно, но есть же ещё ограничения по [math]y[/math] и [math]x[/math].
Вам же всё Alexdemath расписал.

Автор:  spite [ 02 дек 2012, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Yurik
Это я знаю я вчера пробовал но с ответом мое решение не совпадает.
Вот это верное решение по dy;
[math]\int\limits_{0}^{4-2x}4-x^{2}dy=4\int dy-2\int x^{2}= \left.{ 4y- \frac{ 2x^{3} }{ 3 } }\!\right|_{ 0 }^{ 4-2x }=4(4-2x)- \frac{ 2x^{3} }{ 3 }-4 0-\frac{ 2x^{3} }{ 3 }=16-8x-\frac{ 2x^{3} }{ 3 }-\frac{ 2x^{3} }{ 3 }[/math]
это верно? 40 это 4*0.

Автор:  Yurik [ 02 дек 2012, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^2 {dx} \int\limits_0^{4 - 2x} {dy} \int\limits_0^{4 - {x^2}} {dz} = \int\limits_0^2 {dx} \int\limits_0^{4 - 2x} {\left( {4 - {x^2}} \right)dy} = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {4 - 2x} \right)dx} = \hfill \\ = \int\limits_0^2 {\left( {16 - 8x - 4{x^2} + 2{x^3}} \right)dx} = \left. {\left( {16x - 4{x^2} - \frac{{4{x^3}}}{3} + \frac{{2{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^2 = 32 - 16 - \frac{{32}}{3} + 8 = \frac{{40}}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/