Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как вычислить это?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19634
Страница 1 из 2

Автор:  spite [ 21 ноя 2012, 16:24 ]
Заголовок сообщения:  Как вычислить это?

подскажите как это вычислить, очень надо.

Изображение
и хотелось бы знать в какой программе вы рисуйте графики здесь в форуме?

Автор:  Alexdemath [ 21 ноя 2012, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Область, занимая данным телом,

[math]G= \bigl\{0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant 4-2x,~ 0\leqslant z\leqslant 4-x^2\bigr\}[/math]

Искомый объём тела

[math]v= \iiint\limits_{G}dxdydz= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{4-2x}dy \int\limits_{0}^{4-x^2}dz=

\int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{4-2x}(4-x^2)dy= \ldots =\int\limits_{0}^{2}(2x^3-4x^2-8x+16)dx= \ldots= \frac{40}{3}[/math]


Цитата:
и хотелось бы знать в какой программе вы рисуйте графики здесь в форуме?

Я рисую в Maple.

Автор:  spite [ 21 ноя 2012, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Alexdemath
Вы здесь последовательно интегралы вычислили из внутри в наружу да?т.е. сначала dz потом dy потом dx да?

Автор:  Alexdemath [ 21 ноя 2012, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

spite

Да, именно так.

Автор:  spite [ 30 ноя 2012, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Alexdemath
Вот я график сделал но у меня парабола не получается, подскажите как будет? Изображение

Автор:  spite [ 01 дек 2012, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Alexdemath
Подскажите как быть с параболой ?

Автор:  Yurik [ 01 дек 2012, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Как-то так.
Изображение

Кстати, [math]x = y = z = 0[/math] у Вас, наверное означает первый октант. Но это не так, такая запись означает точку - начало координат.
Правильная запись такая [math]x = 0,\,\,y = 0,\,\,z = 0[/math], тогда это будут три координатныв плоскости.

Автор:  vvvv [ 01 дек 2012, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Или так.
Изображение

Автор:  Yurik [ 01 дек 2012, 16:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

vvvv писал(а):
Или так.

Ну, если чуть-чуть повернуть, то так :) .

Автор:  spite [ 02 дек 2012, 11:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить это?

Yurik
подскажите где ошибка у меня .
[math]\int\limits_{0}^{4-x^{2} }dz=\left.{z }\!\right|_{ 0 }^{ 4-x^{2} }=4-x^{2}-0=4-x^{2}[/math]
это верно?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/