Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vlad0777 |
|
|
|
За ранее благодарю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Область интегрирования
[math]T=\left\{x^2+y^2\leqslant 1,~ -\sqrt{x^2+y^2}\leqslant z\leqslant \sqrt{x^2+y^2}\right\}[/math] Искомый объём тела [math]\begin{aligned}V&= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 1}dxdy \int\limits_{-\sqrt{x^2+y^2}}^{\sqrt{x^2+y^2}}dz= 2\iint\limits_{x^2+y^2\leqslant 1}\sqrt{x^2+y^2}\,dxdy=\\ &=\left\{\begin{gathered} x=r\cos\varphi,\hfill\\ y=r\sin\varphi\hfill\end{gathered}\right\}= 2\int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}r\cdot r\,dr= \ldots= \frac{4\pi}{3}\end{aligned}[/math] Для вычисления использовали полярные координаты. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
Alexdemath
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Vlad0777 |
|
|
|
Огромное спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Vlad0777 |
|
|
|
А можно еще рисунок к этому заданию?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить объем тел вращения Vox, Voy
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
283 |
25 янв 2018, 15:59 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
14 ноя 2016, 21:58 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
23 |
1090 |
20 май 2021, 11:01 |
|
|
Вычислить объем воды
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
0 |
619 |
26 янв 2016, 21:02 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Геометрия |
1 |
307 |
03 мар 2017, 14:45 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
345 |
28 ноя 2016, 10:52 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
467 |
20 сен 2015, 23:34 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
125 |
21 апр 2023, 13:54 |
|
|
Вычислить объем тела
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
157 |
07 дек 2020, 07:45 |
|
|
Вычислить объём тела
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
621 |
10 май 2018, 12:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |