Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 20:01
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)[math]\int e^{x^2+3}xdx;[/math]
2)[math]\int \frac{ x^3 }{ x^2-4 } dx;[/math]
3)[math]\int xsin2x dx;[/math]

Помогите пожалуйста( честно не помню как решать. Заранее большое спасибо. Буду очень благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 20:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Замена [math]x^2+3=t,dt=2xdx\Rightarrow xdx=\frac{1}{2}dt[/math].
2) Привести дробь к правильному виду и разложить на сумму элементарных дробей.
3) По частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 20:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бросил монетку, выпала решка. Поэтому беру второй интеграл:

2) [math]\int \frac{ x^3 }{ x^2-4 } dx=\int \frac {x^2 \cdot x}{x^2-4}dx=\frac 12 \int \frac{x^2}{x^2-4}d\big ( x^2 \big ) =[/math]

[math]= \frac 12 \int \frac{x^2-4+4}{x^2-4}d\big ( x^2 \big ) = \frac 12 \int \frac{x^2-4}{x^2-4}d\big ( x^2 \big )+\frac 12 \int \frac{4}{x^2-4}d\big ( x^2 -4 \big ) = \frac {x^2}{2}+2 \ln \big | x^2-4 \big | +C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bnr07, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый интеграл Вам почти решили:

[math]\int e^{x^2+3}x dx = \bigg | x^2+3=t ; dt=2x dx \bigg | = \frac 12 \int e^t dt = \frac 12 e^t +C[/math]

После обратной замены получим ответ:

[math]\frac 12 e^{x^2+3}+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Hell22

1

284

20 дек 2014, 20:21

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

forgrey

5

746

25 май 2015, 14:00

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

298

27 май 2023, 18:51

Вычислить Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

markeli

0

296

14 мар 2016, 14:11

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

karina54343

4

360

14 май 2015, 15:42

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xuck1234

0

216

08 май 2018, 15:13

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

cobblepot

4

580

02 дек 2015, 20:53

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

272

27 май 2020, 05:05

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

2

402

27 май 2015, 18:02

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

4

201

21 ноя 2021, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved