Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кратные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 12:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти массу неоднородного тела, ограниченного плоскостями [math]x=2[/math],[math]y=0[/math],[math]y=1[/math],[math]z=0[/math] и цилиндром [math]z^2=6x[/math], если объёмная плоскость вещества в каждой его точке пропорциональна её расстоянию от плоскости xOy

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Кратные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 12:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
[math]z=4-x^2-y^2[/math],[math]x^2+y^2=1[/math],[math]z=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кратные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 17:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]m=k\iiint\limits_{G}z\,dxdydz[/math]

[math]G=\{(x;y;z)\mid0<x<2,\ 0<y<1,\ 0<z<\sqrt{6x}\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math, Mashka
 Заголовок сообщения: Re: Кратные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 20:07 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mashka писал(а):
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
[math]z=4-x^2-y^2[/math],[math]x^2+y^2=1[/math],[math]z=0[/math]

Запишите область, занимаю данным телом, в виде неравенств и вычисляйте искомый объём с помощью тройного интеграла

[math]\begin{aligned} T &= \bigl\{x^2 + y^2 \leqslant 1,~0 \leqslant z \leqslant 4-x^2-y^2\bigr\} \\ V &= \iiint\limits_T dxdydz = \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant1}dxdy \int\limits_0^{4-x^2-y^2}dz= \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 1} (4 - x^2 - y^2)\,dxdy= \\ &= \left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi \hfill \\ \end{gathered} \right\} = \int\limits_0^{2\pi } d\varphi \int\limits_0^1 (4 - r^2)r\,dr= \ldots = \frac{7\pi}{2} \\ \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, Mashka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Djem

4

337

29 май 2017, 13:16

Кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

nikita_ilyasov1

2

213

14 апр 2020, 10:32

Кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ivanish

2

236

26 июн 2023, 11:39

Кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vladislavshm

1

273

12 ноя 2015, 14:54

Кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

1

239

26 окт 2016, 18:42

ЭВМ.Решение примеров на кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

povarboy

2

350

16 июн 2015, 22:58

ЭВМ.Решение примеров на кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

povarboy

1

327

16 июн 2015, 19:22

Двойные, повторные и кратные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

HitGirl

7

534

01 янв 2020, 16:30

Высшая математика. Кратные интегралы. Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Kita_ni

2

224

28 апр 2021, 13:55

Задача на кратные совпадения

в форуме Теория вероятностей

anastasiia_17

1

154

25 дек 2019, 11:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved