Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 14:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:41
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста посчитать интеграл. Очень нужна помощь
Сам решил его, но когда сдавал, сказали, что ответы не сходятся и их надо пересчитать... Что я успешно и сделал и получил тоже самое...
Вот сам интеграл, Его необходимо решить в полярной системе кординат:

Изображение

Область у меня выглядит следующим образом.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 15:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнения [math]x=\sqrt{a^2-y^2[/math] и [math]x=\sqrt{ay-y^2[/math] задают дуги окружностей, находящиеся в I и IV координатных четвертях, а не в I и II.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 15:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:41
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Уравнения [math]x=\sqrt{a^2-y^2[/math] и [math]x=\sqrt{ay-y^2[/math] задают дуги окружностей, находящиеся в I и IV координатных четвертях, а не в I и II.



Вы уверены???

[math]x^{2}+y^{2}=a^{2},

x^{2} +(y-(1 \!\!\not{\phantom{|}}\, 2)a)^{2} = (1 \!\!\not{\phantom{|}}\, 4)a^{2}[/math]


у меня получились вот такие уравнения а это полуокружности именно сверху.
если ошибаюсь поясните пожалуйста в чем именно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ILIs544 писал(а):
Вы уверены???
Более чем.

ILIs544 писал(а):
[math]x^{2}+y^{2}=a^{2},<br |><br |>x^{2} +(y-(1 \!\!\not{\phantom{|}}\, 2)a)^{2} = (1 \!\!\not{\phantom{|}}\, 4)a^{2}[/math]

у меня получились вот такие уравнения а это полуокружности именно сверху.
А это вообще уравнения окружностей, а не полуокружностей, так что никаких "сверху" и "снизу" для них не указано.

В уравнениях [math]x=\sqrt{a^2-y^2}[/math] и [math]x=\sqrt{ay-y^2}[/math] корень - величина всегда неотрицательная, следовательно, и функция будет неотрицательной, т.е. [math]x\geq 0[/math]. А в каких четвертях [math]x\geq 0[/math]?

В конце концов, можно просто взять координаты точки из II четверти и подставить в уравнение [math]x=\sqrt{a^2-y^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ILIs544
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:41
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете написать как тогда будет интеграл выглядеть? в итоге?
и картинку если не трудно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл не изменится, изменятся границы по углу поворота полярной оси. Картинка будет почти такой же
Изображение
Только прямая [math]y=a[/math] параллельно оси [math]Ox[/math] и всё, что ниже оси [math]Ox[/math] стираем, так как [math]0\leq y\leq a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ILIs544
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:41
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полчается нужно будет считать интеграл по первой четверти да???
Вот тот что между функциями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 17:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ILIs544 писал(а):
Полчается нужно будет считать интеграл по первой четверти да???
Вот тот что между функциями?
Получается так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ILIs544
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 17:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:41
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо... Я понял.. И понял в чем ошибка была.

А Вас как нибудь можно найти по мимо форума?
Просто есть еще один интеграл с которым такая же история. Что я решил, перерешал и что то у меня не очень там получилось сказали переделать. Я просто вижу что Вы понимаете и не пинаете меня что я не понимаю. Не могли бы тоже помочь?

Или может прям в этой темея скину???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВЫЧИСЛИТЬ определенный интеграл в полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 17:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно в этой теме, можно создать новую тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
ILIs544
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить двойной интеграл в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

dima1536

6

427

24 дек 2017, 18:45

Двойной интеграл в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

helloStt

3

357

17 янв 2018, 14:56

Двойной интеграл в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

Dina86

2

243

06 апр 2016, 19:34

Вычислить площадь фигуры в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

Maks21

1

180

22 дек 2021, 19:15

График в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

6

714

16 ноя 2015, 13:45

Задача по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kontik2020

2

371

03 фев 2020, 21:50

Пример по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

P0KeTa

9

693

18 окт 2016, 13:42

Кривая в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tati22

2

814

01 дек 2014, 17:08

Постройте кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

madykarimov

5

278

11 ноя 2020, 08:55

Построить кривую в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

natkabeskonechnost

3

432

19 ноя 2017, 17:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved