Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Dextel |
|
|
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Dextel писал(а): и наверное такие пределы x=PcosU y=PsinU dxdy=PdPdU D:(2<U<5;0<P<1) Неверно перешли в полярную систему координат [math]\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x = r\cos \varphi , \hfill \\ y = r\sin \varphi . \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ x^2 +y^2 = 5y \to r^2\cos^2\varphi + r^2\sin^2\varphi = 5r\sin \varphi \Rightarrow r = 5\sin \varphi , \hfill \\ x^2 + y^2 = 10y \to r^2\cos^2\varphi + r^2\sin^2\varphi = 10r\sin \varphi \Rightarrow r = 10\sin \varphi , \hfill \\ y = x \to r\sin \varphi = r\cos \varphi \Rightarrow \operatorname{tg} \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}, \hfill \\ x = 0 \to r\cos \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{2}, \hfill \\ D^{\ast} = \left\{(r,\varphi )\colon\, \frac{\pi }{4} \leqslant \varphi \leqslant \frac{\pi }{2},~5\sin \varphi \leqslant r \leqslant 10\sin \varphi \right\} \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\begin{aligned} S &= \iint\limits_D dxdy = \iint\limits_{D^{\ast}}r\,drd\varphi= \int\limits_{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\, 4}^{\pi \!\not{\phantom{|}}\,\, 2}d\varphi \int\limits_{5\sin \varphi }^{10\sin \varphi}r\,dr= \ldots = \frac{75}{16}\pi + \frac{75}{8} \\[10pt] M &= \iint\limits_D \mu\,dxdy= \iint\limits_{D^{\ast}} r\cos \varphi \cdot r\,drd\varphi= \int\limits_{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,4}^{\pi\!\not{\phantom{|}}\,\,2}\cos\varphi \,d\varphi \int\limits_{5\sin \varphi}^{10\sin \varphi}r^2\,dr= \ldots = \frac{875}{16} \end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Dextel, mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти массу пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
347 |
02 дек 2017, 11:55 |
|
Найти массу пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
572 |
11 сен 2017, 17:43 |
|
Найти массу плоской пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
302 |
07 дек 2016, 15:15 |
|
Найти массу плоской пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
1199 |
24 июн 2016, 19:09 |
|
Найти массу пластинки, заданной условиями
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
650 |
22 апр 2017, 16:23 |
|
Вычислить массу неоднородной пластинки
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
1594 |
19 июн 2014, 19:55 |
|
Вычислить массу пластинки, ограниченной заданными линиями
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
1766 |
07 окт 2015, 20:24 |
|
Найти толщину прозрачной пластинки, которая на пути луча
в форуме Оптика и Волны |
0 |
711 |
22 апр 2014, 09:53 |
|
Найти массу сферы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
752 |
27 дек 2017, 19:41 |
|
Найти массу тела
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
478 |
20 ноя 2014, 14:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Sasha9468 и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |