Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mixaulo12 |
|
|
|
когда в результате получается уравнение которое так сразу не возьмешь формулой квадрат суммы,разности, иногда другие формулы. например под интегралом dz/5z квадрат + 14z +5 1)если выносить пятерку будет z квадрат в связи с этим вынося пятерку с 14z и + 5 ничего не изменится не станет например 14z/5 и 5/5? 2)а если нет, делать z квадрат + 14z +1 +4 это 2 на ab а там 14 что то не выходит(( на дроби переходить? как найти такие уравнения? |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
1.
[math]\int {\frac{{dz}}{{5{z^2} + 14z + 5}}} = \frac{1}{5}\int {\frac{{dz}}{{{z^2} + \frac{{14}}{5}z + 1}}} = \frac{1}{5}\int {\frac{{dz}}{{{{\left( {z + \frac{7}{5}} \right)}^2} - \frac{{24}}{{25}}}}} = \frac{1}{5}\int {\frac{{d\left( {z + \frac{7}{5}} \right)}}{{{{\left( {z + \frac{7}{5}} \right)}^2} - \frac{{24}}{{25}}}}}[/math] Далее осталось воспользоваться [math]\int {\frac{{dx}}{{{x^2} - {a^2}}}} = \frac{1}{{2a}}\ln \left| {\frac{{x - a}}{{x + a}}} \right| + C[/math] 2. [math]\begin{gathered} 5{z^2} + 14z + 5 = 0 \hfill \\ D = 196 - 100 = 96 \hfill \\ {z_{1,2}} = \frac{{ - 14 \pm 4\sqrt 6 }}{{10}};{z_1} = \frac{{ - 7 + 2\sqrt 6 }}{5},{z_2} = \frac{{ - 7 - 2\sqrt 6 }}{5} \hfill \\ \int {\frac{{dz}}{{5{z^2} + 14z + 5}}} = \frac{1}{5}\int {\frac{{dz}}{{\left( {z + \frac{{7 - 2\sqrt 6 }}{5}} \right)\left( {z + \frac{{7 + 2\sqrt 6 }}{5}} \right)}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] В последнем интеграле нужно разложить дробь на простые. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, Mixaulo12 |
||
| Mixaulo12 |
|
|
|
1 вопрос ясен
2 дискриминант также 3) если за единицу 7/5 и в квадрат. откуда -24/25? каков алгоритм нахождения квадратного уравнения и перевод в квадрат суммы пусть с дробями везде и вместо единицы дробь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Какой у Вас знаменатель? Если так, то
[math]\int {\frac{{dz}}{{5{z^2} + 14z + 5}}} = 5\int {\frac{{dz}}{{\left( {5z - 7 - 2\sqrt 6 } \right)\left( {5z + 7 - 2\sqrt 6 } \right)}}} = 5\int {\left( {\frac{A}{{5z - 7 - 2\sqrt 6 }} + \frac{B}{{5z + 7 - 2\sqrt 6 }}} \right)dz} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mixaulo12 |
|
|
|
13z^2+3/4z+1/4 вдруг в решении вылезет какое угодно уравнение как же найти?)
по 1 варианту без D=b^2-4ac |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Нудно, но проблем-то нет, смотри разложение на элементарные дроби.
PS. И скобки ставьте, а то невозможно понять, где числитель, где знаменстель. |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\int {\frac{{dz}}{{a{z^2} + bz + c}}} = \frac{1}{a}\int {\frac{{dz}}{{{{\left( {z + \frac{b}{{2a}}} \right)}^2} + \frac{c}{a} - \frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}}}}}[/math]
Если [math]\frac{c}{a} - \frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}} > 0[/math], то используем [math]\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + {a^2}}}} = \frac{1}{a}\arctan \frac{x}{a} + C[/math] Если [math]\frac{c}{a} - \frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}} < 0[/math], то используем [math]\int {\frac{{dx}}{{{x^2} - {a^2}}}} = \frac{1}{{2a}}\ln \left| {\frac{{x - a}}{{x + a}}} \right| + C[/math] Если [math]\frac{c}{a} - \frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}} = 0[/math], то используем [math]\int {\frac{{dx}}{{{x^2} }}} = -\frac{1}{x}\ + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, valentina |
||
| Mixaulo12 |
|
|
|
исправлюсь))
помогло спасибо ! как тут крыть?) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Можно ли сделать математическое открытие, плохо решая задачи
в форуме Размышления по поводу и без |
7 |
369 |
03 окт 2020, 17:08 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
219 |
26 мар 2015, 17:09 |
|
| Интегралы | 0 |
572 |
09 апр 2015, 09:58 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
230 |
13 апр 2015, 16:26 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
444 |
27 апр 2015, 09:37 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
304 |
04 май 2015, 19:14 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
372 |
05 мар 2015, 19:55 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
431 |
23 дек 2014, 16:45 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
378 |
12 дек 2014, 21:23 |
|
|
2-ые, 3-ые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
439 |
26 май 2015, 21:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |