Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Ну в 6-м всё просто. Находите [math]dx=d(\cos{t}),dy=d(2\sin{t})[/math].
Границы интегрирования находите из систем: [math]t_A \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos{t}=1 \\2\sin{t}=0\end{aligned}\right.[/math] [math]t_B \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos{t}=0 \\2\sin{t}=2\end{aligned}\right.[/math] А затем подставляете [math]x=\cos{t},y=\sin{t},dx=(\cos{t})'_tdt,dy=(2\sin{t})'_tdt[/math] в интеграл, границами интегрирования будут найденные [math]t_A,t_B[/math]. Получите обыкновенный определённый интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Iraevskv |
||
Iraevskv |
|
|
Понятно. А с интегралом по дуге что?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Iraevskv
Это и был интеграл по дуге. Интеграл по ломаной разбиваете на сумму двух интегралов: по отрезку [math]OB[/math] и по отрезку [math]BA[/math]. Составляете уравнения\неравенства, определяющие данные отрезки, [math]dx,dy[/math] для найденных уравнений и всё подставляете в интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
Iraevskv |
|
|
В 6.6 подставляем x=cos(t), y =2 sin(t)
|
||
Вернуться к началу | ||
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Это невозможно прочитать даже в нормальном ракурсе.
|
||
Вернуться к началу | ||
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Здесь то вы зачем дифференциал дуги кривой находили?
Это криволинейный интеграл 2 рода, тут другой алгоритм решения. Я вам написала найти dx, dy и подставить сразу в интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
Iraevskv |
|
|
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |