Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 00:57 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь с решением. 6,7не знаю сам принцип решения. Если можно один рабозбрать и в чем отличие пределов.

Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 107.26 Кб | Просмотров: 53 ]
image.jpg
image.jpg [ 226.66 Кб | Просмотров: 47 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 01:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну в 6-м всё просто. Находите [math]dx=d(\cos{t}),dy=d(2\sin{t})[/math].
Границы интегрирования находите из систем:
[math]t_A \,\colon \left\{\!\begin{aligned}
\cos{t}=1 \\2\sin{t}=0\end{aligned}\right.[/math]

[math]t_B \,\colon \left\{\!\begin{aligned}
\cos{t}=0 \\2\sin{t}=2\end{aligned}\right.[/math]

А затем подставляете [math]x=\cos{t},y=\sin{t},dx=(\cos{t})'_tdt,dy=(2\sin{t})'_tdt[/math] в интеграл, границами интегрирования будут найденные [math]t_A,t_B[/math]. Получите обыкновенный определённый интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Iraevskv
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 01:14 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно. А с интегралом по дуге что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 01:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iraevskv
Это и был интеграл по дуге.
Интеграл по ломаной разбиваете на сумму двух интегралов: по отрезку [math]OB[/math] и по отрезку [math]BA[/math]. Составляете уравнения\неравенства, определяющие данные отрезки, [math]dx,dy[/math] для найденных уравнений и всё подставляете в интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 22:53 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В 6.6 подставляем x=cos(t), y =2 sin(t)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2012, 20:48 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что получилось. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2012, 22:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это невозможно прочитать даже в нормальном ракурсе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2012, 23:08 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот так?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2012, 23:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь то вы зачем дифференциал дуги кривой находили? :shock:
Это криволинейный интеграл 2 рода, тут другой алгоритм решения. Я вам написала найти dx, dy и подставить сразу в интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 00:12 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вижу. Тогда так. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить данный криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

volkodav2014

2

357

04 ноя 2014, 18:29

Вычислить данный криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

volkodav2014

3

403

04 ноя 2014, 23:30

Вычислить данный криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IJAII_11

1

311

06 мар 2021, 21:15

Как вычислить данный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Fima200473

9

284

29 мар 2023, 20:47

Как вычислить данный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

CvetokAndreev

1

239

25 мар 2017, 12:40

Вычислить данный несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

volk010

8

399

27 май 2015, 16:08

Как вычислить данный определенный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Ajax

3

358

24 фев 2016, 12:10

С помощью вычетов вычислить данный интеграл по контуру

в форуме Интегральное исчисление

Norelen

5

399

06 фев 2016, 12:09

С помощью вычетов вычислить данный интеграл по контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pheonixs

7

788

21 ноя 2015, 09:39

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

keton004

3

237

07 мар 2022, 13:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved