Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 04:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проблема в следующем: данный интеграл не прошёл проверку дифференцированием.

Как я преобразовывал рациональную дробь указано в файле.


Вложение:
1.doc [25.5 Кб]
Скачиваний: 51

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 09:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
epselon
Вы допустили ошибку при делении числителя дроби на знаменатель. Должно быть так:
[math]\frac{x^3-2}{x^2+x-12}=x-1+\frac{13x-14}{x^2+x-12}.[/math]


Последний раз редактировалось Andy 04 ноя 2012, 09:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Epselon, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Интегрирование рациональных дробей
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 09:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно разложили дробь.
[math]\begin{gathered} \frac{{{x^3} - 2}}{{{x^2} + x - 12}} = x - 1 + \frac{{13x - 14}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = x - 1 + \frac{A}{{x - 3}} + \frac{B}{{x + 4}} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} Ax + 4A + Bx - 3B = 13x - 14 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + B = 13 \hfill \\ 4A - 3B = - 14 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A + B = 13 \hfill \\ 7A = 25 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} B = \frac{{66}}{7} \hfill \\ A = \frac{{25}}{7} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = x - 1 + \frac{1}{7}\left( {\frac{{25}}{{x - 3}} + \frac{{66}}{{x + 4}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]


Ответ интеграла здесь http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... x-12%29+dx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Epselon, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегрирование простейших рациональных дробей

в форуме Интегральное исчисление

Feinman

2

297

12 фев 2019, 17:45

Найти неопределенные интегралы от рациональных дробей

в форуме Интегральное исчисление

kaktus2003

2

185

24 дек 2021, 01:07

Интегрирование дробно-рациональных функций

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

5

194

08 дек 2020, 17:21

Уравнение в рациональных

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Claudia

7

275

10 май 2019, 23:25

Решить в рациональных числах

в форуме Теория чисел

AlexSam

3

434

17 апр 2015, 18:00

Преобразование рациональных выражений

в форуме Алгебра

Lana67

1

413

26 окт 2016, 03:44

Покрытие рациональных чисел

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

3

533

10 янв 2016, 11:42

Последовательность рациональных чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vilisa

6

392

28 авг 2019, 08:49

Существование последовательности рациональных чисел

в форуме Теория чисел

e7min

3

309

16 янв 2019, 11:09

Несчетность множества рациональных чисел в (0; 1)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CO3HAHUE

4

755

24 янв 2019, 15:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved