Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить Интеграл по L(dl/sqrt(x^2+y^2)) по отрезку y=x/2-2 от точки (0,-2) до точки (4,0)
помогите пожалуйста, направьте на путь решения, буду очень признателен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dl=\sqrt{1+(y'(x))^2}dx[/math]
Находите [math]dl[/math] и подставляете в интеграл. Вместо y подставляете данное вам уравнение прямой. Границами будут абсциссы данных точек. В результате получится обыкновенный определённый интеграл.


Последний раз редактировалось mad_math 03 ноя 2012, 21:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
MurZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurZ
Всегда пожалуйста. Напишите, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хммм, я дошел до интеграл( от 0 до 4) (sqrt(5)/sqrt(5*x^2-8*x+16) ,а дальше опять нуждаюсь в вашей помощи)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тяжёлая арифметика в этом интеграле будет:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
MurZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можно уточнить, почему в первом интеграле нет в числителе sqrt(5)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurZ
Это константа, её можно вынести за знак интеграла. Т.е., полученный результат умножается на [math]\sqrt{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
MurZ
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все, спасибо, разобрался)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл по прямой, соединяющей точки Za и Zb

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Geniusis

1

147

22 май 2020, 20:42

Перпендикуляр к отрезку

в форуме Геометрия

Fa4stik

5

243

03 окт 2021, 00:43

Случайное блуждание по отрезку

в форуме Теория вероятностей

chekrygin

27

701

07 дек 2020, 19:00

Найти серединный перпендикуляр к отрезку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

3

906

16 мар 2019, 13:49

Случайная величина ξ равномерно распределена по отрезку

в форуме Теория вероятностей

akvasnuk

6

194

26 апр 2022, 09:11

При каких a корни уравнения принадлежат отрезку [0;4]

в форуме Алгебра

alekscooper

7

579

23 фев 2017, 12:35

Вычислить расстояние от точки B

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

unknow

6

620

19 дек 2017, 18:53

Вычислить угол(0-360) вектора через точки

в форуме Тригонометрия

LndBochkarev

8

432

01 сен 2018, 18:09

Вычислить отклонение точки от нуля на определенном (n) шаге

в форуме Теория вероятностей

evs

0

169

29 июл 2018, 10:37

Криволинейный интеграл 2 рода от точки к точке

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

301

30 ноя 2017, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved