Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного параболоидом z=3-x^2-y^2 и плоскостью z=0
Я нашел координаты X,Y=0, для того чтобы вычислить Z необходимо вычислить обьем тела , для этого используем цилиндрические координаты, помогите пожалуйста определить пределы интегрирования, если для Ф пределы от 0 до 2П, у Z от 0 до 3-r^2 , а у r какие пределы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для этого нужно найти проекцию тела на плоскость Oxy. Вашем случае проекцией будет фигура, ограниченная линией пересечения параболоида и плоскости z=0.
Найдите уравнение этой линии в полярных координатах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается, что проекция на плоскость Oxy будет окружность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurZ
В полярных (цилиндрических) координатах уравнение этой окружности у вас какое получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интеграл (от 0 до 2П) dФ интеграл( от 0 до R) r^2dr
извините за такую запись, не сильно разбираюсь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в итоге 2П*R^3/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите, а что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 684

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я вам написала найти уравнение линии пересечения параболоида и плоскости z=0. Вы написали, что это окружность, а уравнение-то у неё какое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x^2+y^2=3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 22:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 22:36
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
значит пределы интегрирования r от 0 до sqrt(3)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

PatrioT

1

224

08 янв 2014, 23:36

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

Marinka1994

1

320

11 дек 2012, 21:10

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

ZMEJ

1

577

03 июн 2013, 18:45

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

salik

7

474

18 ноя 2012, 00:51

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Valiant

0

242

17 дек 2013, 20:03

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

ti_mka

2

407

28 окт 2013, 00:08

Найти координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Nepp

1

1238

09 дек 2012, 21:31

Найти координаты центра тяжести однородных пластинок

в форуме Интегральное исчисление

letuswedge

4

51

27 ноя 2017, 23:49

Найти координаты центра тяжести однородной пластинки D

в форуме Интегральное исчисление

splinx

6

1397

24 мар 2013, 15:46

Найти координаты центра тяжести однородной поверхности

в форуме Интегральное исчисление

vadim9999

1

858

19 дек 2012, 22:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved