Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| krut |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
х=1/sint
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: krut |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: krut, mad_math |
||
| krut |
|
|
|
а у меня получилось 4*3^(1/2). Сейчас буду проверять. Спасибо Вам большое за помощь
|
||
| Вернуться к началу | ||
| krut |
|
|
|
я сделал следующее:
не записывал sint=d(cost), а записал cos^(2)=1-sin^(2). Потом разбил на сумму интегралов и получил -cost-1/12*cost-9cost |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]x=\operatorname{ch}t,x^2-1=\operatorname{ch}^2t-1=\operatorname{sh}^2t, dx=\operatorname{sh}tdt, t_1=\operatorname{Arch}x_1=\ln{\left(1+\sqrt{1^2-1}\right)}=\ln{1}=0, t_2=\operatorname{Arch}x_2=\ln{\left(2+\sqrt{2^2-1}\right)}=\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}[/math]
[math]\int_1^2\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}dx=\int_0^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}\frac{\operatorname{sh}t\cdot \operatorname{sh}tdt}{\operatorname{ch}^4t}=\int_0^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}\frac{\operatorname{sh}^2t}{\operatorname{ch}^2t}\cdot\frac{dt}{\operatorname{ch}^2t}=[/math] [math]=\int_0^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}\operatorname{th}^2td(\operatorname{th}t)=\frac{\operatorname{th}^3t}{3}\Bigr|_0^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}=\frac{1}{3}\left(\left(\frac{e^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}-e^{-\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}}{e^{\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}+e^{-\ln{\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\right)^3-\left(\frac{e^0-e^0}{e^0+e^0}\right)^3\right)=[/math] [math]=\frac{1}{3}\left(\frac{2+\sqrt{3}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}}\right)^3=\frac{1}{3}\left(\frac{(2+\sqrt{3})^2-1}{(2+\sqrt{3})^2+1}\right)^3=\frac{1}{3}\left(\frac{4+4\sqrt{3}+3-1}{4+4\sqrt{3}+3+1}\right)^3=[/math] [math]=\frac{1}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}+2}\right)^3=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^3=\frac{1}{3}\cdot\frac{3\sqrt{3}}{8}}=\frac{\sqrt{3}}{8}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: krut, pewpimkin |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |