Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 26 окт 2012, 09:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 18:32
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: Вычислить с помощью тройного интеграла объем,ограниченный указанными поверхностями

и сразу решение:

Вложения:
1.png
1.png [ 1.54 Кб | Просмотров: 380 ]
1.jpg
1.jpg [ 122.94 Кб | Просмотров: 38 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 26 окт 2012, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределы-то расставили правильно, но вот, откуда подынтегральные функции появились? Вы же объём вычисляете с помощью тройного интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 26 окт 2012, 11:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^2}}^{\sqrt x } {dy} \int\limits_{{x^2} + {y^2}}^{3{x^2} + 3{y^2}} {dz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^2}}^{\sqrt x } {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)dy} = 2\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + \left. {\frac{{{y^3}}}{3}} \right|_{{x^2}}^{\sqrt x }} \right)dx} = \hfill \\ = 2\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + \frac{{x\sqrt x - {x^6}}}{3}} \right)dx} = ...=\frac{12}{35} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 26 окт 2012, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока никто не исправил ошибку, исправлю сам.

[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^2}}^{\sqrt x } {dy} \int\limits_{{x^2} + {y^2}}^{3{x^2} + 3{y^2}} {dz} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{{x^2}}^{\sqrt x } {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)dy} = 2\int\limits_0^1 {\left. {\left( {{x^2}y + \frac{{{y^3}}}{3}} \right)} \right|_{{x^2}}^{\sqrt x }dx} = \hfill \\ = 2\int\limits_0^1 {\left( {{x^2}\sqrt x - {x^4} + \frac{{x\sqrt x - {x^6}}}{3}} \right)dx} = 2\left. {\left( {\frac{{2{x^{7|2}}}}{7} - \frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{2{x^{5|2}}}}{{15}} - \frac{{{x^7}}}{{21}}} \right)} \right|_0^1 = \hfill \\ = 2\left. {\left( {\frac{2}{7} - \frac{1}{5} + \frac{2}{{15}} - \frac{7}{{21}}} \right)} \right|_0^1 = 2\frac{{30 - 21 + 14 - 5}}{{105}} = 2\frac{{18}}{{105}} = \frac{{12}}{{35}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 28 окт 2012, 07:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 18:32
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверьте правильность решения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Evgenii123456

2

221

12 окт 2022, 08:15

Проверьте правильность решения

в форуме Экономика и Финансы

SwetusyMaxim

19

2449

07 мар 2015, 05:44

Проверьте правильность решения.Вычисление несобст. интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

2

293

11 янв 2015, 19:47

Проверьте правильность следующих умозаключений:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

8

473

21 ноя 2017, 10:36

Рассчитать предел( проверьте решение на правильность)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kgkfdgfk

3

640

22 май 2017, 16:17

Проверить правильность решения задач.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

sashaserg

10

1717

08 апр 2016, 19:56

Правильность решения логарифмического неравенства, C17

в форуме Алгебра

fixovugoh

1

276

08 апр 2015, 19:41

Упражнение со степенями (проверить правильность решения)

в форуме Алгебра

wexorsegai

1

236

15 июл 2018, 15:33

Не получается вычислить пределы (проверьте ход решения)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

2

267

01 дек 2016, 14:57

Правильность решений

в форуме Алгебра

dikarka2004

7

264

27 апр 2021, 21:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved