Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ole-ole-ole |
|
|
|
1) Найти объем тела, ограниченного поверхностями [math]y=\sqrt{3x}\;\;\;\;\;\;x+y=6\;\;\;\;\;\;z=4y\;\;\;\;\;\;z=0[/math] Тут нужно посчитать [math]\displaystyle\int_{0}^6dx\int_{\sqrt{3x}}^{6-x}dy\int_{0}^{4y}dz[/math] ? 2) [math]\displaystyle\int_{MN}x^2ydx-ydy[/math] [math]MN[/math] - прямая. [math]M(-1;0)\;\;\;\;\;\;\;N(0;1)[/math] Можно ли здесь самому выбрать удобный контур или от этого будет зависеть интеграл? Если нельзя, я бы делал так: уравнение прямой [math]y=x+1[/math] [math]\displaystyle\int_{MN}x^2ydx-ydy=\displaystyle\int_{-1}^0 \Big(x^2(1+x)-(1+x)(1+x)'\Big)dx= \displaystyle\int_{-1}^0 \Big(x^3+x^2-1-x\Big)dx=[/math] [math]=\Big(\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}-x-\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_{-1}^0=0-0,25+\frac{1}{3}-1+0,5=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{12}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
1. Нет. Должна быть область [math]0<z<4y,\ \frac{y^2}3<x<6-y,\ 0<y<3[/math], проверьте.
2. ole-ole-ole писал(а): Можно ли здесь самому выбрать удобный контур или от этого будет зависеть интеграл? Можно в случае, когда подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции двух переменных, чего в Вашем случае не наблюдается. Интеграл, вроде, взят верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: ole-ole-ole |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |