Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 16 сен 2012, 21:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 20:43
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо найти значение определенного интеграла, можно приблизительное
[math]\int_{\varphi}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^{-\frac{a}{(sin(x)+b)^2}}}{sin(x)+b} dx[/math]
где [math]0\le\varphi\le\frac{\pi}{2}[/math] - заданное число
a,b- константы
Интеграл по частям у меня не берется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 16 сен 2012, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13570
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подинтегральная функция раскладывается в ряд. Интеграл взять легко, но хватит ли точности?

Изображение

Последние две строки, как я понял - это числитель дроби, которую я обвел красным овалом.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... %29%2Bb%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 05:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 20:43
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это разложение при х=0, а у меня х далеко не ноль. Или я не прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 08:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13570
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, на расстоянии 1.5 от нуля может и аппроксимировать. Это нужно бы проверить численно при конкретных [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если же разложить Вашу подинтегралку Тейлором в точке [math](x-0.8)[/math], то конечно гарантий больше. Попробуйте в Математике или Мапл это сделать. Обратитесь за помощью в форум http://forum.exponenta.ru/ - там помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определенный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 08:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2012, 20:43
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

443

05 май 2015, 16:57

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

265

28 дек 2018, 15:20

Определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Potolol

1

419

04 май 2015, 19:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

2

410

29 апр 2016, 12:05

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Sinner12

1

239

27 дек 2018, 21:29

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksandrKuz

2

305

10 янв 2016, 13:49

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shamil

4

305

20 мар 2019, 18:26

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Vovan

8

347

18 янв 2016, 14:31

Определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Alatte

1

212

24 мар 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved