Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
СообщениеДобавлено: 11 сен 2012, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 21:14
Сообщений: 3
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:blush: я никак не могу посчитать вот эту задачу, подскажите как выполнить

[math]x=0,\quad y=0,\quad z=0,\quad x+y=2,\quad y=\sqrt{1-z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
СообщениеДобавлено: 11 сен 2012, 22:06 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\sqrt{1-z}[/math]
[math]z=1-y^2, \quad y\geq 0[/math]

Эта поверхность пересекает плоскость по прямой [math]y=1[/math]. Но область интегрирования [math]D[/math] ограничена еще прямой [math]x+y=2[/math], т.е [math]x=2-y[/math]. Значит, область интегрирования [math]D[/math] - трапеция, ограниченная осями [math]0x[/math], [math]0y[/math], и прямыми [math]y=1[/math], [math]y=2-x[/math] (начертите). Следовательно,

[math]V=\int_0^1\int_0^{2-y}(1-y^2)dxdy=...=\frac{13}{12}[/math]


Посмотрите, пожалуйста, здесь как с помощью двойного интеграла можно вычислить объем.


Последний раз редактировалось SzaryWilk 11 сен 2012, 22:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
marinka_a, orakullll
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
СообщениеДобавлено: 11 сен 2012, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 21:14
Сообщений: 3
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а почему двойной интеграл, думаю тут надо тройной потому что три переменные, и объем надо же найти ... а я почему-то никак не понимаю. :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
СообщениеДобавлено: 12 сен 2012, 22:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно двойной, можно и тройной.
См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alexdemath, marinka_a
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями
СообщениеДобавлено: 14 сен 2012, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 21:14
Сообщений: 3
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
о_О

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

maverick

1

281

18 май 2021, 18:07

Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Vovan993

0

329

22 мар 2016, 13:53

Объем тела,ограниченного указанными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Zema2060

4

771

19 мар 2016, 21:31

Вычислить объем тела,ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Enjoukin

0

510

06 июн 2016, 16:06

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

irenaterra16

3

229

10 авг 2020, 13:50

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

sd2380

3

330

29 авг 2020, 11:33

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

iBuch

5

428

21 апр 2016, 13:20

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

st1m900

3

735

28 окт 2016, 21:36

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

DenZelll

5

233

03 окт 2020, 17:58

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

goffa

1

171

09 май 2020, 08:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved