Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Курс лекций по интегральному исчислению
СообщениеДобавлено: 16 авг 2012, 16:58 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Курс лекций по интегральному исчислению (с примерами):

1. Неопределенный и определенный интегралы
  • Задача восстановления функции по ее производной
  • Первообразная функция
  • Определения неопределенного и определенного интегралов
  • Таблица основных интегралов

2. Свойства интегралов (неопределённых и определённых)
  • Свойства неопределенного интеграла
  • Свойства определенного интеграла

3. Интегрирование по частям
  • Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
  • Интегрирование по частям в определенном интеграле
  • Рекуррентные формулы: вывод интегрированием по частям

4. Интегрирование методом замены переменной
  • Замена переменной в неопределенном интеграле
  • Замена переменной в определенном интеграле
  • Метод неопределенных коэффициентов

5. Интегрирование рациональных функций
  • Интегрирование простейших рациональных функций
  • Интегрирование правильных дробей
  • Интегрирование неправильных дробей

6. Интегрирование иррациональных функций

7. Интегрирование тригонометрических функций

8. Определенный интеграл и его свойства
  • Свойства определенного интеграла
  • Оценки определенных интегралов
  • Определенный интеграл как разделяющее число
  • Свойства нижних и верхних сумм Дарбу

9. Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции
  • Теорема об интегрируемости ограниченной функции
  • Интегрируемость монотонных функций
  • Интегрируемость непрерывных функций

10. Существование первообразной функции
  • Разбиение промежутка интегрирования
  • Среднее значение функции
  • Дифференцирование определенного интеграла по верхнему пределу
  • Формула Ньютона–Лейбница

11. Свойства определенных интегралов
  • Свойства определенных интегралов от непрерывных функций
  • Интегрирование четных, нечетных и периодических функций
  • Интегрирование неравенств

12. Несобственные интегралы 1-го и 2-го родов
  • Интегралы с бесконечным промежутком интегрирования
  • Признаки сходимости несобственных интегралов 1-го рода
  • Несобственные интегралы 2-го рода

13. Интегральное определение логарифмической функции


Просьба сообщать о любых опечатках и неточностях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, Uncle Fedor, Vadim Shlovikov
 Заголовок сообщения: Re: Курс лекций по интегральному исчислению
СообщениеДобавлено: 16 авг 2012, 17:03 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приложения определённого интеграла к задачам геометрии и физики:

14. Вычисление площадей плоских фигур
  • Внешние, внутренние и граничные точки плоских множеств
  • Квадрируемые области
  • Достаточное условие квадрируемости
  • Свойства площадей квадрируемых фигур

15. Площади фигур в различных координатах
  • Площадь плоской фигуры в декартовых координатах
  • Площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически
  • Площадь фигуры, заданной в полярных координатах

16. Вычисление объемов тел с помощью интегралов
  • Кубируемые тела
  • Объем прямого цилиндрического тела
  • Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений
  • Принцип Кавальери

17. Объём тела вращения

18. Вычисление длин дуг кривых
  • Понятие спрямляемой кривой
  • Достаточное условие спрямляемости кривой
  • Необходимое и достаточное условие спрямляемости кривой

19. Формулы длины дуги регулярной кривой

20. Кривизна плоской кривой

21. Площадь поверхности вращения тела

22. Статические моменты и координаты центра тяжести
  • Вычисление статических моментов и координат центра тяжести кривой
  • Вычисление статических моментов и координат центров тяжести плоских фигур

23. Теоремы Гульдина–Паппа

24. Вычисление моментов инерции
  • Моменты инерции материальной кривой
  • Моменты инерции криволинейной трапеции
  • Полярный момент инерции

25. Другие приложения интегралов в физике

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Ladis, mad_math, maiminh06, spite, Uncle Fedor, Vadim Shlovikov, vvvv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по интегральному исчислению

в форуме Интегральное исчисление

LetterBee

9

244

15 янв 2012, 16:53

Задайте интересный вопрос по Интегральному исчислению

в форуме Интегральное исчисление

KirillSavitsky

7

285

09 янв 2015, 13:47

Курс лекций по численным методам (с примерами)

в форуме Численные методы

Alexdemath

2

6924

13 авг 2012, 20:44

Задачник к курсу лекций М. М. Постникова

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andy

0

134

30 авг 2014, 23:15

Свести к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

155

10 фев 2016, 21:11

Сведение к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

0

87

22 фев 2016, 15:34

Сведение к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

105

01 мар 2016, 01:28

Вопрос по диф. исчислению

в форуме Дифференциальное исчисление

nokal

6

158

20 дек 2011, 14:29

Исследовать ряд по интегральному признаку Коши

в форуме Ряды

double

1

239

31 май 2012, 00:41

3 задания по дифференциальному исчислению

в форуме Дифференциальное исчисление

chicken

2

172

24 дек 2012, 13:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved