Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 15 авг 2012, 14:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2012, 14:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра плоскостью, проходящей через диаметр основания ("цилиндрический отрезок", рис.30). В частности положить [math]R=10[/math] см и [math]H=6[/math] см.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 15 авг 2012, 16:40 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала составьте уравнение плоскости, проходящей через три точки: [math](10; 0;0),~(-10;0;0),~(0;0;6)[/math], по формуле

[math]\vline\!\begin{array}{*{20}c} x-x_0& y-y_0&z-z_0\\ x_1-x_0&y_1-y_0&z_1-z_0\\ x_2-x_0&y_2-y_0&z_2-z_0 \end{array}\!\vline\,=0[/math], упростите и выразите [math]z[/math]. Должны получить [math]z= \frac{3}{5}\,y[/math].

Проекцией тела на плоскость [math]Oxy[/math] является полукруг с радиусом 10 и центром в начале координат, лежащий в верхней полуплоскости, то есть

[math]D_{xy}= \Bigl\{-10 \leqslant x \leqslant 10,~ 0 \leqslant y \leqslant \sqrt{10^2-x^2} \Bigr\}[/math]

Следовательно, искомый объём будет

[math]V=\iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dx \,dy= \int\limits_{-10}^{10}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{100-x^2}}\frac{3}{5}\,y\,dy= \cdots = 400[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
gennadiy1995
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 15 авг 2012, 17:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, Вы знаете, думаю, эта задача из элементарной математики. На звездочку для высшей математики она, на мой взгляд, не тянет. Хотя кто его знает, может и из высшей, опубликована-то в форуме соответствующем

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 15 авг 2012, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2012, 14:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 15 авг 2012, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2012, 14:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если не затруднит, можете разъяснить мне вот это решение тоже?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 16 авг 2012, 17:47 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Alexdemath, Вы знаете, думаю, эта задача из элементарной математики. На звездочку для высшей математики она, на мой взгляд, не тянет. Хотя кто его знает, может и из высшей, опубликована-то в форуме соответствующем

pewpimkin, согласен. Хотя, может, эта звёздочка для каких-нибудь студентов менеджеров-пиарщиков :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объём тела, отсеченного от кругового цилиндра (сложно)
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2012, 14:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
объясните, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем разрезанного плоскостью усеченного цилиндра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

KononovIvan

5

977

23 мар 2018, 12:30

Найти площадь кругового сектора

в форуме Геометрия

Guar

2

246

19 апр 2018, 20:03

Рассчитать объем эллиптического цилиндра

в форуме Дифференциальное исчисление

Tormall

4

2614

05 май 2016, 19:11

Занимательная задача на объём цилиндра

в форуме Геометрия

axelluch

2

174

16 май 2023, 17:11

Объём части цилиндра, ограниченного плоскостями

в форуме Интегральное исчисление

Yurievna

1

282

02 апр 2018, 14:13

Объём четверти цилиндра, ограниченной плоскостью

в форуме Интегральное исчисление

Rawitj

3

337

09 апр 2020, 09:29

НАЙТИ ОБЪЕМ ТЕЛА..

в форуме Интегральное исчисление

FCJUVENTUS

1

301

12 май 2015, 19:13

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

shaha

1

184

13 ноя 2020, 09:12

Найти объём тела

в форуме Интегральное исчисление

Volhram

3

574

30 ноя 2016, 12:21

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

strekozlinski

2

296

28 май 2018, 17:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved