Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, как доказать, что этот интеграл расходится (извините, ну совсем не математического склада ума, а экзамен сдавать надо):

Изображение

Заранее спасибо за ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 14:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказывайте прямо по определению, напрямую вычисляя этот интеграл переходом к пределу Римановского интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за ответ, но я в скобках не зря указала важную информацию, поэтому вряд ли такой "сухой" математический ответ мне поможет. Вы мне скажите вот что, если сможете, он действительно расходится, а по моим вычислениям как-бы получается равен бесконечности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 15:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про интеграл -все верно.
Это только для вас информация в скобках кажется важной, а мне она видится так: "напрягаться лень, вот и придумала "отмазу".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Rossanna
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю, что многие так и делают, поэтому переубеждать не буду. Спасибо за ответ. Дело в том, что я уже его пыталась решить, но почему=то была убеждена, что вывод о расходимости сделала неправильно...Еще раз спасибо. Развеяли мои сомнения.:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще сложно мне всё это, по два-три дня над одним примером сижу((((( (Крик души). Изначально с гуманитарным образованием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 19 июн 2012, 23:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неопределенный интеграл равен [math]x-{\frac {23}{5}}\,\sqrt {2}\operatorname{arctg} \left( \frac{1}{10}\,x\sqrt {2} \right)+C[/math]

А Ваш определенный , сделовательно - бесконечности.

Да и по рисунку подинтегральной функции видно, что площадь будет бесконечной:

Изображение

ибо в бесконечности это будет линия y=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Rossanna
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 12:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большущее за помощь, можно еще спросить, когда я решала (мне тоже помогали), у меня ответ немного другой получился, такой может быть ответ, или это неправильно (дело в том, что я сама сомневаюсь, что это правильно, потому что такого табличного интеграла я не нашла, а в вашем примере нашла):

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверяйте через производную! Дело в том, что ответы могут быть разными по написанию, но верными. Я свой еще не проверял. Возможно, что даже липанул. Впрочем сейчас проверю и сообщу.

Проверил - все верно. Производная равна в точности подинтегральной функции.

У Вас выше записана точно такая же формула. Ведь [math]\frac{\sqrt{2}}{10}=\frac{1}{5\sqrt{2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Rossanna
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 июн 2012, 14:22
Сообщений: 19
Откуда: Волгоград
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы молодец!!! Не отказываете в помощи...Спасибо большое, теперь все поняла. Меня просто смутило наличие тангенса вместо арктангенса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить расходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

luci616

4

289

07 май 2020, 20:47

Сходимость/расходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

monar55

2

310

19 июн 2018, 08:09

Вычислить расходимость несобственного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

timmytheus

5

558

01 апр 2016, 14:39

Не могу доказать расходимость несобственного интеграла(

в форуме Интегральное исчисление

pmi_slf

4

199

15 дек 2021, 19:09

Доказать расходимость интеграла с помощью признаков сравнени

в форуме Интегральное исчисление

Vantovymost

1

289

08 июн 2015, 00:17

Расходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StasLukov

5

351

13 мар 2018, 22:55

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

1

366

08 мар 2018, 04:03

Расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

2

180

28 янв 2023, 13:47

Расходимость ряда

в форуме Ряды

adssfcs

2

187

09 ноя 2019, 20:30

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

16

680

03 окт 2018, 03:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved