Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простенькие интегралы
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 14:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться с этими фигнями. Разные сервисы дают какие-то противоречивые результаты.

[math]\int \frac {dx}{cos^2(3x)}[/math]; [math]\int \frac {dx}{sin^2(3x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простенькие интегралы
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 15:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это почти табличные интегралы. Их вычисление основано на одном из свойств неопределённых интегралов.
Ниже приведено это свойство и примеры его применения.

[math]\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C \Rightarrow \int {f\left( {kx + m} \right)dx} = \frac{1}{k} \cdot F\left( {kx + m} \right) + C,\,\,\,k \ne 0.\\\int {\cos xdx} = \sin x + C \Rightarrow \int {\cos \left( {7x + 2} \right)dx} = \frac{1}{7} \cdot \sin \left( {7x + 2} \right) + C;\\\int {\sqrt x dx} = \frac{2}{3}x\sqrt x + C \Rightarrow \int {\sqrt {5x - 10} \cdot dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}\left( {5x - 10} \right)\sqrt {5x - 10} + C;\\\int {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4} + C \Rightarrow \int {{{\left( {\frac{5}{3} \cdot x + 1} \right)}^3}dx} = \frac{3}{5} \cdot \frac{{{{\left( {\frac{5}{3} \cdot x + 1} \right)}^4}}}{4} + C;\\\int {\frac{{dx}}{{{x^2}}}} = - \frac{1}{x} + C \Rightarrow \int {\frac{{dx}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}} = \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{1}{{2x - 1}}} \right) + C.\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Простенькие интегралы
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 15:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то эти "фигни" являются табличными интегралами:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Простенькие интегралы
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 15:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Uncle Fedor < И не лень тебе было столько кода клепать. Я пока напишу даже простенькое уравнение полчаса трачу :lol:

Кстати я уже понял, что интегралы приближены к табличным, но тройка всё усложняет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простенькие интегралы
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 16:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да ничего она не усложняет, просто первообразная умножается на 1/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Matlamer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

fraysond

3

304

04 май 2015, 19:14

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Buma_190

1

211

04 апр 2017, 12:05

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

morozova

3

261

29 мар 2017, 20:27

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Oxana_mironova

3

283

25 янв 2017, 17:34

ИНТЕГРАЛЫ 12

в форуме Интегральное исчисление

Masha2401

1

229

21 дек 2016, 21:07

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Masha2401

5

242

20 дек 2016, 21:24

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sigma

4

198

25 дек 2017, 18:55

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

219

26 мар 2015, 17:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved