| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 2 интеграла http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17624 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | dazzy74 [ 11 июн 2012, 15:09 ] | ||
| Заголовок сообщения: | 2 интеграла | ||
Добрый день.
|
|||
| Автор: | dazzy74 [ 13 июн 2012, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
Скажите хотябы из какой это темы!! |
|
| Автор: | mad_math [ 13 июн 2012, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
dazzy74 писал(а): Скажите хотябы из какой это темы!! Криволинейные интегралы:1) первого рода; 2) второго рода. 1) Лучше ввести параметр. Тогда уравнения кривой k: [math]x=3\cos{t}+3[/math] [math]y=3\sin{t}[/math] [math]0\le t\le 2\pi[/math] Дифференциал дуги кривой: [math]ds=\sqrt{x'^2(t)+y'^2(t)}[/math] Подставляете данные параметрические уравнения в подынтегральную функцию, находите дифференциал ds и всё вместе подставляете в интеграл с границами [math]0\le t\le 2\pi[/math]. Тогда это будет обыкновенный определённый интеграл. 2) Здесь всё гораздо проще. Находите dx и dy, продифференцировав параметрические уравнения, и подставляете найденные дифференциалы и параметрические уравнения в интеграл. Интегрируете по данным для t границам. Опять же получится обыкновенный определённый интеграл. |
|
| Автор: | dazzy74 [ 20 июн 2012, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
в первом задании дохожу до этого (см. картинку), а дальше как быть? |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2012, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
dazzy74 А должно быть [math]\sqrt{2+2\cos{t}}[/math] |
|
| Автор: | dazzy74 [ 20 июн 2012, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
ошибку нашел, переришал, всё получилось, спасибо!!!! кнопочку нажал
|
|
| Автор: | dazzy74 [ 20 июн 2012, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
блин, все равно не могу взять этот интеграл, получается ноль!! Хотя фольфрам-альфа пишит что ответ будет 8, жаль что решение не показывается |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
Возьмите тогда границы [math]-\pi\leq t\leq \pi[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июн 2012, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
Или можно попробовать полярные координаты ввести, а не параметр. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 20 июн 2012, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 2 интеграла |
Или вспомнить формулу [math]{\color{red}\boxed{{\color{black}\cos^2\alpha= \frac{1+\cos2\alpha}{2}}}}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|