Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 11 июн 2012, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 13:12
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.

Вложения:
11.jpg
11.jpg [ 30.74 Кб | Просмотров: 38 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 13:12
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите хотябы из какой это темы!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 11:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dazzy74 писал(а):
Скажите хотябы из какой это темы!!
Криволинейные интегралы:
1) первого рода;
2) второго рода.

1) Лучше ввести параметр. Тогда уравнения кривой k:
[math]x=3\cos{t}+3[/math]
[math]y=3\sin{t}[/math]
[math]0\le t\le 2\pi[/math]
Дифференциал дуги кривой:
[math]ds=\sqrt{x'^2(t)+y'^2(t)}[/math]
Подставляете данные параметрические уравнения в подынтегральную функцию, находите дифференциал ds и всё вместе подставляете в интеграл с границами [math]0\le t\le 2\pi[/math]. Тогда это будет обыкновенный определённый интеграл.

2) Здесь всё гораздо проще.
Находите dx и dy, продифференцировав параметрические уравнения, и подставляете найденные дифференциалы и параметрические уравнения в интеграл. Интегрируете по данным для t границам. Опять же получится обыкновенный определённый интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
dazzy74, valentina
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 13:12
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в первом задании дохожу до этого (см. картинку), а дальше как быть?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 16:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dazzy74
А должно быть [math]\sqrt{2+2\cos{t}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
dazzy74
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 16:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 13:12
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ошибку нашел, переришал, всё получилось, спасибо!!!!
кнопочку нажал :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2012, 13:12
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин, все равно не могу взять этот интеграл, получается ноль!!
Хотя фольфрам-альфа пишит что ответ будет 8, жаль что решение не показывается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 17:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите тогда границы [math]-\pi\leq t\leq \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 17:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или можно попробовать полярные координаты ввести, а не параметр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 интеграла
СообщениеДобавлено: 20 июн 2012, 19:26 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:)
Или вспомнить формулу [math]{\color{red}\boxed{{\color{black}\cos^2\alpha= \frac{1+\cos2\alpha}{2}}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
dazzy74
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Три интеграла

в форуме Интегральное исчисление

alex1

25

860

15 мар 2017, 21:11

4 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

graft

2

308

26 апр 2015, 11:19

2 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

f3b4c9083ba91

1

317

19 апр 2015, 13:21

2 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Liuara

19

624

12 дек 2018, 22:31

Два интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Zercord

2

327

09 янв 2018, 19:06

Взятие интеграла

в форуме Интегральное исчисление

hranitel6

2

221

09 май 2015, 18:25

Смысл интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Voronin

39

1602

10 мар 2015, 10:59

Осталось 4 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Alena26

1

205

18 фев 2015, 20:43

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

12

884

12 янв 2015, 22:54

решить 2 интеграла

в форуме Интегральное исчисление

garry11111

1

248

22 июн 2017, 20:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved