Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 07 июн 2012, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2012, 20:50
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
[math]z=4-x^2[/math]
[math]2x+y=4[/math]
[math]x=0[/math]
[math]y=0[/math]
[math]z=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 07 июн 2012, 20:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приказ выполнен - объем вычислен. Рад прислуживать и выполнять приказы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела
СообщениеДобавлено: 08 июн 2012, 13:52 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inter, здесь возможны два варианта:

1) если подразумевается, что тело раположено в первом октанте, то есть при [math]x \geqslant 0,~y \geqslant 0,~z \geqslant 0[/math], то

[math]\begin{aligned}T&= \Bigl\{0 \leqslant x \leqslant 2,~0 \leqslant y\leqslant 4-2x,~0 \leqslant z\leqslant 4-x^2\Bigr\}\\[5pt] V&= \iiint\limits_T dxdydz= \int\limits_0^2 dx \int\limits_0^{4-2x} {dy} \int\limits_0^{4-x^2}dz= \int\limits_0^2 (4 - 2x)(4-x^2)\,dx=\ldots= \frac{40}{3}\end{aligned}[/math]

2) если подразумевается, что тело раположено во втором октанте, то есть при [math]x \leqslant 0,~y \geqslant 0,~z \geqslant 0[/math], то

[math]\begin{aligned}T&= \Bigl\{- 2 \leqslant x \leqslant 0,~0 \leqslant y \leqslant 4-2x,~0 \leqslant z \leqslant 4-x^2\Bigr\}\\V&= \iiint\limits_T dxdydz= \int\limits_{-2}^0 dx \int\limits_0^{4-2x}dy \int\limits_0^{4-x^2}dz= \int\limits_{ - 2}^0 (4-2x)(4-x^2)\,dx=\ldots =\frac{88}{3} \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

strekozlinski

2

296

28 май 2018, 17:31

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ksenia008

4

307

24 мар 2018, 21:40

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

216

23 мар 2018, 20:01

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

SS-Borshevsky258

1

140

11 июн 2020, 14:36

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

phistashka

1

114

20 май 2022, 01:41

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

sasha7

7

267

09 ноя 2021, 21:15

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Miradl

1

230

03 июн 2020, 10:41

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

youi

2

192

19 мар 2017, 06:58

НАЙТИ ОБЪЕМ ТЕЛА..

в форуме Интегральное исчисление

FCJUVENTUS

1

301

12 май 2015, 19:13

Найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

218

18 дек 2016, 21:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved