Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| orenburg |
|
|
|
Integrate[(dx)/(Sqrt[1+x^(4)]),0,0.5] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Разложим в ряд Маклорена:
[math]\int \limits _{0}^{0.5} \frac{dx}{\sqrt{1+x^4}} \approx \int \limits _{0}^{0.5} \bigg [ 1-\frac 12\,{x}^{4}+\frac 38 \,{x}^{8}-{\frac {5}{16}}\,{x}^{12}+{\frac {35}{128}}\,{x}^{16} -... \bigg ] dx =[/math] [math]= x-\frac{1}{10}\,{x}^{5}+\frac{1}{24} \,{x}^{9}-{\frac {5}{208}}\,{x}^{13}+{\frac {35}{2176}}\,{x}^{17} \bigg |_0^{0.5} \approx 0.4969535685[/math] Точное значение [math]0.4969535632[/math]. То есть вычислили на несколько порядков точней, чем требовалось по условию задания. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
А для получения заданной погрешности используйте тот факт, что если [math]\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^na_n=S[/math] ([math]a_n>0[/math]), то
[math]|S-S_N|<|a_{N+1}|[/math] , где [math]S_N=a_0+a_1+...+a_N[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |