Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 15:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить определённый интеграл от -бесконечности, до +бесконечности.
Решаю, но не знаю как записать правильно, проверьте:Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 17:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый вариант правильный. Но здесь можно поступить проще:

[math]1=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot1\right)=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot\frac18((x^2+9)-(x^2+1))\right)=\frac18(x^2+9)-\frac1{64}(x^2+1)(x^2+9)+\frac1{64}(x^2+1)^2[/math]

Делим это на знаменатель и получаем разложение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 17:43 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как это Вы так получили- можно поподробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 17:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое равенство просто очевидно: раскройте скобки и убедитесь. Затем я это же разложение единицы подставил вместо единицы, которая стоит в скобках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 18:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не понимаю как Вы это разложили и зачем?- Если смотреть как делаю я. Вы говорите первый вариант правильный, получаем:
[math]x^5: A+C+E=0[/math]
[math]x^4: B+D+F=0[/math]
[math]x^3: 2A+10C+10E=0[/math]
[math]x^2: 2B+10D+10F=0[/math]
[math]x^1: A+9C+9E=0[/math]
[math]x^0:B+9D+9F=1[/math]

Как мне от сюда найти A, B, C, D, E, F -?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 18:51 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Первый вариант правильный. Но здесь можно поступить проще:

[math]1=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot1\right)=\frac18\left((x^2+9)-(x^2+1)\cdot\frac18((x^2+9)-(x^2+1))\right)=\frac18(x^2+9)-\frac1{64}(x^2+1)(x^2+9)+\frac1{64}(x^2+1)^2[/math]

Делим это на знаменатель и получаем разложение.

- что с этим дальше делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 19:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
EEEVVVA писал(а):
- что с этим дальше делать?

EEEVVVA писал(а):
Делим это на знаменатель и получаем разложение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 19:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что? Ищем интегралы потом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 20:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
EEEVVVA писал(а):
И что? Ищем интегралы потом?


Нет, блин, сворачиваем всё обратно, и так до бесконечности...

Вы хоть понимаете, для чего делается разложение на элементарные дроби?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от - бесконечности до + бесконечность
СообщениеДобавлено: 20 май 2012, 20:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понимаю конечно,для того чтобы было возможно взять интеграл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Раскрыть неопределенность [бесконечность-бесконечность](2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

346

04 ноя 2016, 14:01

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(3)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

2

316

04 ноя 2016, 14:10

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

24

1189

04 ноя 2016, 13:51

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(4)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

345

04 ноя 2016, 14:16

Бесконечность

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

illlidian

7

382

08 июл 2019, 20:27

Запакованная бесконечность

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

29

1225

06 янв 2023, 17:51

Бесконечность натурального ряда

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

8

227

21 сен 2020, 11:23

Константа, бесконечность или нуль?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BezdnaIrina

10

772

08 фев 2015, 01:05

Бесконечность в кувшине джина

в форуме Палата №6

ammo77

5

491

02 сен 2019, 19:25

Непонятная задачка на бесконечность

в форуме Палата №6

TepMoc

5

492

05 ноя 2018, 02:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved