Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с интегралами.
СообщениеДобавлено: 19 май 2012, 01:31 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 окт 2010, 16:05
Сообщений: 203
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Интегрирую по частям, но выражения не упрощаются, а становятся всё больше, как быть?
[math]a = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )d\psi }[/math]
[math]a = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )\cos n\psi d\psi }[/math]
[math]b = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )\sin n\psi d\psi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралами.
СообщениеДобавлено: 19 май 2012, 01:55 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь формулами преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black}\cos\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\Bigl[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\Bigr]}}}[/math]

[math]{\color{red}\boxed{{\color{black}\sin\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\Bigl[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\Bigr]}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Aleksey_Varov, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралами.
СообщениеДобавлено: 19 май 2012, 12:58 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 окт 2010, 16:05
Сообщений: 203
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот намудрил кое-что, проверьте, пожалуйста.
[math]a = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )d\psi = 20}[/math]
[math]a = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )\cos n\psi d\psi } = 0\_n \ne 2[/math]
[math]a = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )\cos n\psi d\psi } = - 3\_n = 2[/math]
Для b в скором тоже будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с интегралами.
СообщениеДобавлено: 19 май 2012, 13:32 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 окт 2010, 16:05
Сообщений: 203
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]b = \frac{1}{\pi }\int_{ - \pi }^\pi {(10 - 3\cos 2\psi )\sin n\psi d\psi } = \frac{{10}}{{\pi n}}\_n \ne 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема с двойными определенными интегралами

в форуме Интегральное исчисление

Kuratordeda

1

133

08 ноя 2021, 13:25

Помощь с интегралами

в форуме Интегральное исчисление

ziqp

1

494

21 фев 2017, 18:54

Как решить уравнения с интегралами

в форуме Интегральное исчисление

PomidorkinPoP

3

425

02 апр 2015, 18:23

Ломаю голову с интегралами, не получается это всё

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

RostovPapa

11

493

22 апр 2021, 22:55

Проблемы с двойными/тройными интегралами

в форуме Интегральное исчисление

ykondorsky

0

272

30 ноя 2014, 21:24

Проблема с ну

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

1

427

18 янв 2016, 23:11

Проблема

в форуме Алгебра

Dengi

4

393

27 дек 2015, 17:32

Проблема с доказательством

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

345

05 окт 2015, 11:24

Ряд Лорана проблема

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

danek130995

1

384

05 дек 2014, 20:38

Хьюстон. У нас Проблема

в форуме Алгебра

Kolob

7

234

17 дек 2021, 18:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved