Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 17 май 2012, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2012, 18:29
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость хОу .
z = 0 , [math][z - 4\sqrt y = 0\][/math] = 0 , x = 0 , x + y = 4 .

Подскажите как построить это тело?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 17 май 2012, 17:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2012, 18:29
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\begin{gathered}V = \iiint\limits_T {dxdydz = \int {\int {\int\limits_0^{4\sqrt y } {dxdydz = 4\int {\int {\sqrt y dxdy} = } } } } }4\int\limits_0^4 {dx} \int\limits_0^{4 - x} {{y^{\frac{1}{2}}}dy} = \frac{8}{3}\int\limits_0^4 {{{(4 - x)}^{\frac{3}{2}}}dx} = \hfill \\\frac{8}{3}\int\limits_0^4 {\left( {8 - {x^{\frac{3}{2}}}} \right)} dx = \frac{{64}}{3}x - \frac{{16}}{{15}}{x^{\frac{5}{2}}} = \frac{{256}}{3} - \frac{{512}}{{15}} = \frac{{768}}{{15}} \hfill \\\end{gathered} \][/math]


Вот так правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 17 май 2012, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2012, 18:29
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так правильно?[/quote]


Нашёл ошибку но объём получился равен 0, видимо рисунок не так сделал... Кто-нибудь может показать какой должен рисунок быть?


[math][\begin{gathered}V = \iiint\limits_T {dxdydz = \int {\int {\int\limits_0^{4\sqrt y } {dxdydz = 4\int {\int {\sqrt y dxdy} = } } } } }4\int\limits_0^4 {dx} \int\limits_0^{4 - x} {{y^{\frac{1}{2}}}dy} = \frac{8}{3}\int\limits_0^4 {{{(4 - x)}^{\frac{3}{2}}}dx} = \hfill \\\frac{8}{3}{\int\limits_0^4 {\left( {4 - x} \right)} ^{\frac{3}{2}}}dx = - \frac{{16}}{{15}}{(4 - x)^{\frac{5}{2}}} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 17 май 2012, 23:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рисунок к задаче.

Вложения:
Find the volume of the body with a triple integral(1).png
Find the volume of the body with a triple integral(1).png [ 89.21 Кб | Просмотров: 64 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
olgagor
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 18 май 2012, 00:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 май 2012, 18:29
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Uncle Fedor теперь разобрался

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела
СообщениеДобавлено: 18 май 2012, 00:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

JaraEb

1

534

03 май 2014, 03:00

Вычислить объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

natalinattta

3

467

01 янв 2017, 18:51

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

arkasha2026

2

175

29 май 2022, 23:28

С помощью тройного интеграла вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Polina9449

2

440

10 июн 2018, 09:27

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

ShmelDimka

1

299

27 май 2017, 14:38

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела

в форуме Интегральное исчисление

BlackBird

2

697

26 май 2015, 14:46

Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограничен

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

15

693

30 май 2021, 15:42

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Velese

2

174

05 ноя 2020, 14:28

Объем тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

8

292

21 мар 2019, 22:27

С помощью тройного интеграла найти объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Brunetka25

0

493

07 дек 2015, 16:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved