Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 17 май 2012, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 фев 2012, 16:31
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите найти неопределенные интегралы:
a) dx/cos^2x(3tgx+1)
б) x arcsinx/(корень из 1-x^2)dx
в) dx/x^3+x^2+2x+2
г) x^2+корень из 1+x/(корень в степени3 1+x)
Cпасибо большое!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределенные интегралы
СообщениеДобавлено: 18 май 2012, 00:03 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В а) занесите под знак дифференциала (3tgx+1)

[math]\int\frac{dx}{\cos^2x\,(3\operatorname{tg}x+1)}= \frac{1}{3}\int\frac{d(3\operatorname{tg}x+1)}{3\operatorname{tg}x+1}= \frac{1}{3}\ln|3\operatorname{tg}x+1|+C[/math]

Для б) используйте метод интегрирования по частям

[math]\begin{aligned}\int\frac{x\arcsin x}{\sqrt{1-x^2}}\,dx&= -\int\arcsin x\,d(\sqrt{1-x^2})=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int\!\sqrt{1-x^2}\,d(\arcsin x)=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int\!\sqrt{1-x^2}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x + \int dx=\\ &=-\sqrt{1-x^2}\arcsin x+x+C\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ManOfSky

10

677

03 июн 2015, 22:56

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dorani77

4

334

08 апр 2016, 21:25

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

289

10 дек 2014, 20:42

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

axed659

1

237

04 фев 2019, 14:35

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

qwertylj

1

257

24 дек 2016, 16:45

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vitya2014

1

208

29 дек 2016, 16:54

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnastasiaCarroll

3

411

07 фев 2019, 19:31

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

11

564

14 янв 2020, 08:03

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

533

10 фев 2019, 06:50

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

2

307

06 май 2018, 15:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved