Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nightty |
|
|
|
Как мне доказать, что [math]$F(x)$[/math] ~ [math]\sin(\pi x)$[/math]? Помогите разобраться ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Никак - это тривиальным образом неверно. Берем f(x)=0, тогда первообразная F будет константой и, понятно, будет удовлетволять условию F(m+1)=F(m) для любого m, в том числе и целого.
Кстати, что у Вас означает значок [math]\sim[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
[math]\sin(\pi x)+ \cos(\pi x)$[/math]
тоже пойдет |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Да их как грязи в Мусохранске - берем произвольную дифференцируемую функцию F, принимающую в целых точках одно и то же фиксированное значение. Тогда она будет первообразной для своей производной.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightty |
|
|
|
dr Watson писал(а): Никак - это тривиальным образом неверно. Берем f(x)=0, тогда первообразная F будет константой и, понятно, будет удовлетволять условию F(m+1)=F(m) для любого m, в том числе и целого. Кстати, что у Вас означает значок [math]\sim[/math]? Ну здесь я имел в виду, что F(x) можно представить в виде [math]\sin (\pi x)[/math]. Просто мне нужен именно синус |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nightty |
|
|
|
dr Watson
Почему нельзя сделать вывод, что если F(m+1) = F(m) для любого целого m, то F(x) - периодическая функция с периодом 1, и она представима в виде [math]F(x) = \sin(\pi x)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Nightty писал(а): Почему нельзя сделать вывод, что если F(m+1) = F(m) для любого целого m, то F(x) - периодическая функция с периодом 1, и она представима в виде [math]F(x) = \sin(\pi x)[/math] Если теща гавкает, как собака это еще не означает, что она собака и ловит мышей. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Первообразная
в форуме Алгебра |
3 |
430 |
15 янв 2015, 12:36 |
|
|
Первообразная
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
264 |
14 янв 2016, 22:56 |
|
|
Первообразная
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
193 |
23 май 2016, 20:05 |
|
|
Первообразная
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
295 |
14 янв 2016, 22:46 |
|
|
Первообразная от max(1,x^2)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
189 |
01 апр 2017, 16:19 |
|
|
Первообразная и Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
275 |
02 ноя 2016, 20:50 |
|
| Производная и первообразная | 4 |
461 |
08 окт 2016, 17:08 |
|
|
Производная функции порядка x и его первообразная
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
146 |
07 май 2020, 11:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |