Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Felix_1995 |
|
||
|
x=t-sint y=1-cost y=1, (0=<x=<2п, y>=1) Проверьте пожалуйста мое решение. Решая уравнение 1 - cos(t) = 1 cos (t) = 0 получим пределы интегрирования Pi/2 и 3 Pi/2 Поэтому площадь фигуры равна S = 1/2 интеграл от Пи/2 до 3Пи/2 по функции (t - sint)*sint - (1 - cost)*(1-cost) Упростим подынтегральное выражение (t - sint)*sint - (1 - cost)*(1-cost) = t*sint - sin^2 t - 1 + 2cost - cos^2 t = t*sint + 2cost - 2 Интеграл от этого выражения Int( t*sint + 2cost - 2)dt = sint - t*cost + 2sint - 2t = 3sint - t*cost - 2t Первый член суммы равен 3 на обоих пределах, второй член равен нулю. Тогда S = 3 - 0 - Pi - (3 - 0 - 3Pi) = 6 + 2Pi = 12.28
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
Felix_1995! У Вас площадь ни в какие ворота не лезет.
Если избавиться от параметра, то логика простая, но вычисления не самые приятные: ![]() Если не ошибся в интегрировании, то [math]S=\frac{\pi}{2}+2 \approx 3.57[/math] Рисунок приблизительно дает S=3.6 Так что ищите ошибку. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |